procédure
:
1. choix de l'accordage de la première corde à ~415 Hz : arbitraire
2. analyse de chaque hauteur de la guitare :
a_ excitation de la corde avec différentes position
et pressions du doigt dans chaque case
b_ utilisation de l'accordeur analyseur électronique
du VP70 Roland comme première approche puis du fréquence-mètre
wtune (PC)
c_ affinement avec l'accordeur générateur
de fréquences de Sound Designer (sur ordinateur Apple)
3. synthese sinusoïdale et reanalyse :
a_ synthese de la fréquence arrondie avec SoundForge
(sur ordinateur PC accordé au battement près avec l'ordinateur
Apple)
b_ analyse de la fréquence avec WaveLab (sur
ordinateur PC) qui traduit un rapport de fréquence en 1/2 ton tempéré
et cents;
ce qui est utile pour accorder son instrument MIDI et
développer une autre harmonie.
Ceci nous montre aussi que l'on ne peut se fier aux machines car aucun nombre
exact ne se recoupe !
remarques :
une hauteur sur la guitare Meteor est rarement stable, les fréquences
oscillent de façon discontinu dans l'accordeur électronique et
le fréquence-mètre ! Donc ces mesures sont bien entendu approximatives
mais précises. Ce qui compte pour nous, est plus la sensation retenue
des rapports de hauteurs (la sonorité de l'intervalle) que la mesure
en nombre. La mesure en fréquence n'a de sens que pour la synthese additive
de notre gamme de hauteurs ceci pour le développement d'un art des accords.
Afin de créer une autre harmonie que celle commune à 12 tons.
Nous avons choisi délibérément de travailler avec les tons
hauts relatifs à la première corde (la 1ere corde de la guitare
est la plus aigu et ainsi de suite jusqu'à la 6eme la plus grave) pour
plus de clarté dans la perception à l'ouie.
premier mode ou échelle à 9 tons mal tempérés : la distance chevalet/sillet est de 54 cm / 21.25 inches environ
position moyenne sur le manche | n°de note | hauteurs analysées en fréquences synthétisées | estimation d'écoute | analyse en note et cents | par rapport à cette fréquence, analyse de la freq. synthétisée | pour comparaison : 12 tons tempérés | pour comparaison : 9 tons tempérés |
Corde 1 à Vide |
1
|
415.3Hz SoundForge synthesis | Sol#3 | G#3 +2 cents | 415.9 Hz WaveLab reanalysis | 415.3 Hz ~ G#3 | 415.3 Hz ~ G#3 |
rapports intervallaires |
1.0
594 751
|
1/2
ton
|
104
cents
|
1.0
613 128
|
1.05
946
|
1.08
006
|
|
case I |
2
|
440Hz | La3 | A3 +6 cents | 441.4 Hz | 440 Hz ~ A3 | 448.5 Hz |
rapports intervallaires |
1.0
618 818
|
1/2
ton +
|
122
cents
|
1.0
731 763
|
1.05
946
|
1.08
006
|
|
case II |
3
|
470Hz | La# haut | A#3 +28 cents | 473.7 Hz | 466 Hz ~ A#3 | 484 Hz |
rapport
intervallaire |
1.0
851 064
|
3/8
ton +
|
151
cents
|
1.0
909 859
|
1.05
946
|
1.08
006
|
|
case III |
4
|
510Hz | Do bas | C4 -21 cents | 516.8 Hz | 493 Hz ~ B3 | 523 Hz |
rapports intervallaires |
1.0
882 353
|
188
cents
|
1.0
833 978
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||
case IV |
5
|
555Hz | Do# haut | C#4 +17 cents | 559.9 Hz | 523 Hz ~ C4 | 565 Hz |
rapports intervallaires |
1.0
810 811
|
128
cents
|
1.0
767 994
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||
case V |
6
|
600Hz | Ré haut | D4 +45 cents | 602.9 Hz | 554 Hz ~ C#4 | 610 Hz |
rapports intervallaires |
1.0
833 333
|
115
cents
|
1.0
714 878
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||
case VI |
7
|
650Hz | Mi bas | E4 -35 cents | 646 Hz | 587 Hz ~ D4 | 659 Hz |
rapports intervallaires |
1.0
692 308
|
138
cents
|
1.0
832 817
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||
case VII |
8
|
695Hz | Fa bas | F4 +3 cents | 699.8 Hz | 622 Hz ~ D#4 | 712 Hz |
rapports intervallaires |
1.0
935 252
|
3/8
ton +
|
153
cents
|
1.0
931 121
|
1.05
946
|
1.08
006
|
|
case VIII |
9
|
760Hz | Fa# haut | G4 -44 cents | 764.4 Hz | 659 Hz ~ E4 | 769 Hz |
rapports intervallaires |
1.0
921 053
|
141
cents
|
1.0
845 107
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||
case IX |
1
|
830Hz | Sol#4 | G#4 -3 cents | 829 Hz | 698 Hz ~ F4 | 830.6 Hz |
second mode suivant
à 13 tons :
case IX |
1
|
830Hz | Sol#4 | G#4 -3 cents | 829 Hz | 698 Hz ~ F4 | 830.6 Hz |
rapportsintervallaires |
1.0
963 855
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case X |
10
|
910Hz | La haut | A#4 -42 cents | 909.8 Hz | 897 Hz | |
rapports intervallaires |
1.0
769 231
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XI |
11
|
980Hz | Si bas | B4 -14 cents | 979.8 Hz | 969 Hz | |
rapports intervallaires |
1.1
020 408
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XII |
12
|
1080Hz | Do# bas | C#5 -46 | 1 079.4 Hz | 1 046.5 Hz | |
rapports intervallaires |
1.0
833 333
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XIII |
13
|
1170Hz | Ré juste | D5 -8 cents | 1 169.5 Hz | 1 130 Hz | |
rapports intervallaires |
1.1
025 641
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XIV |
14
|
1290Hz | Mi bas | E5 -37 cents | 1 290.6 Hz | 1 220.7 Hz | |
rapports intervallaires |
1.124
031
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XV |
15
|
1450Hz | Fa# bas | F#5 -36 cents | 1 449.5 Hz | 1 318.5 Hz | |
rapports intervallaires |
1.1
034 483
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XVI |
16
|
1600Hz | Sol haut | G5 +34 cents | 1 598.8 Hz | 1 424 Hz | |
rapports intervallaires |
1.1
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XVII |
17
|
1760Hz | La juste | A5 | 1 760.3 Hz | 1 538 Hz | |
rapports intervallaires |
1.1
363 636
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XVIII |
18
|
2000Hz | Si haut | B5 +21 cents | 1 999.9 Hz | 1 661 Hz (8ve) | |
rapports intervallaires |
1.135
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XIX |
19
|
2270Hz | Do# haut | C#6 +41 cents | 2 270.4 Hz | 1 794.2 Hz | |
rapports intervallaires |
1.1
277 533
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XX |
20
|
2560Hz | Ré# + 1/4 de ton | D#6 +49 cents | 2 559.8 Hz | 1 937.8 Hz | |
rapports intervallaires |
1.1
523 438
|
1.05
946
|
1.08
006
|
||||
case XXI |
21
|
2950Hz | Fa# bas | F#6 -6 cents | 2 950 Hz | 2 093 Hz | |
position moyenne sur le manche | n°de note | fréquence synthétisée | estimation d'écoute | analyse en cents | par rapport à cette fréquence, analyse de la freq. synthétisée | pour comparaison : 12 tons tempérés | pour comparaison : 9 tons tempérés |
Ma guitare Meteor a 21 cases.
Tirants/diamètres des cordes de ma guitare électrique utilisé : 046 036 026 016 011 009, imposent une limite de l'accord : de la cassure à une détension inaudible de la corde.
Une fois les intervalles de hauteurs assemblés et sommés, nous allons les comparer aux intervalles de la série harmonique puis aux intervalles de l'échelles tempérée usuelle de 12 tons,
[tableau comparatif des intervalles : de la meteor, de la série harmonique et de l'échelle tempérée de 12 tons]nous allons construire
une harmonie (l'art de l'enchaînement des accords) pour donner corps à
cette gamme inconnue (qui sonne faux et inutile accompagnée de l'harmonie
usuelle à 12 tons).
Attention à
notre résistence des sens :
Notre résistance des sens nous fait réagir ainsi : "tout
ce qui est différent de ce que je connais est le même" en
d'autres termes : "tous les étrangers sont les mêmes, ce sont
des étrangers". Mais à connaître les étrangers
nous nous rendons compte qu'ils sont différents : comment un birman pourrait-il
distinguer un slave d'un franc ou d'un germain ou d'un hispanique etc. Pour
lui qui n'a jamais quitté sa Birmanie, ce sont tous des Blancs. Cette
résistance des sens nous fait perdre le plaisir de tellement de sensations
!
choix de l'accord
des 6 cordes de la guitare :
1. en se fixant aux rapport obtenus de notre échelle mal tempérée
à 9 tons de telle façon à ce que l'harmonie de la guitare
reste dans un seul "domaine".
2. choix arbitraire puis analyse et construction d'un "domaine" élargi.
3. rapports d'accords étrangers à notre échelle mal tempérée
à 9 tons.
link to my "9-tone guitar" pitch table