Analyse Modale de ma guitare électrique Meteor à 9 tons :

procédure :
1. choix de l'accordage de la première corde à ~415 Hz : arbitraire
2. analyse de chaque hauteur de la guitare :
    a_ excitation de la corde avec différentes position et pressions du doigt dans chaque case
    b_ utilisation de l'accordeur analyseur électronique du VP70 Roland comme première approche puis du fréquence-mètre wtune (PC)
    c_ affinement avec l'accordeur générateur de fréquences de Sound Designer (sur ordinateur Apple)
3. synthese sinusoïdale et reanalyse :
    a_ synthese de la fréquence arrondie avec SoundForge (sur ordinateur PC accordé au battement près avec l'ordinateur Apple)
    b_ analyse de la fréquence avec WaveLab (sur ordinateur PC) qui traduit un rapport de fréquence en 1/2 ton tempéré et cents;
    ce qui est utile pour accorder son instrument MIDI et développer une autre harmonie.
Ceci nous montre aussi que l'on ne peut se fier aux machines car aucun nombre exact ne se recoupe !

remarques :
une hauteur sur la guitare Meteor est rarement stable, les fréquences oscillent de façon discontinu dans l'accordeur électronique et le fréquence-mètre ! Donc ces mesures sont bien entendu approximatives mais précises. Ce qui compte pour nous, est plus la sensation retenue des rapports de hauteurs (la sonorité de l'intervalle) que la mesure en nombre. La mesure en fréquence n'a de sens que pour la synthese additive de notre gamme de hauteurs ceci pour le développement d'un art des accords. Afin de créer une autre harmonie que celle commune à 12 tons.
Nous avons choisi délibérément de travailler avec les tons hauts relatifs à la première corde (la 1ere corde de la guitare est la plus aigu et ainsi de suite jusqu'à la 6eme la plus grave) pour plus de clarté dans la perception à l'ouie.

 

premier mode ou échelle à 9 tons mal tempérés : la distance chevalet/sillet est de 54 cm / 21.25 inches environ

position moyenne sur le manche n°de note hauteurs analysées en fréquences synthétisées estimation d'écoute analyse en note et cents par rapport à cette fréquence, analyse de la freq. synthétisée pour comparaison : 12 tons tempérés pour comparaison : 9 tons tempérés
Corde 1 à Vide
1
415.3Hz SoundForge synthesis Sol#3 G#3 +2 cents 415.9 Hz WaveLab reanalysis 415.3 Hz ~ G#3 415.3 Hz ~ G#3
rapports intervallaires
1.0 594 751
1/2 ton
104 cents
1.0 613 128
1.05 946
1.08 006
case I
2
440Hz La3 A3 +6 cents 441.4 Hz 440 Hz ~ A3 448.5 Hz
rapports intervallaires
1.0 618 818
1/2 ton +
122 cents
1.0 731 763
1.05 946
1.08 006
case II
3
470Hz La# haut A#3 +28 cents 473.7 Hz 466 Hz ~ A#3 484 Hz
rapport
intervallaire
1.0 851 064
3/8 ton +
151 cents
1.0 909 859
1.05 946
1.08 006
case III
4
510Hz Do bas C4 -21 cents 516.8 Hz 493 Hz ~ B3 523 Hz
rapports intervallaires
1.0 882 353
 
188 cents
1.0 833 978
1.05 946
1.08 006
case IV
5
555Hz Do# haut C#4 +17 cents 559.9 Hz 523 Hz ~ C4 565 Hz
rapports intervallaires
1.0 810 811
128 cents
1.0 767 994
1.05 946
1.08 006
case V
6
600Hz haut D4 +45 cents 602.9 Hz 554 Hz ~ C#4 610 Hz
rapports intervallaires
1.0 833 333
 
115 cents
1.0 714 878
1.05 946
1.08 006
case VI
7
650Hz Mi bas E4 -35 cents 646 Hz 587 Hz ~ D4 659 Hz
rapports intervallaires
1.0 692 308
 
138 cents
1.0 832 817
1.05 946
1.08 006
case VII
8
695Hz Fa bas F4 +3 cents 699.8 Hz 622 Hz ~ D#4 712 Hz
rapports intervallaires
1.0 935 252
3/8 ton +
153 cents
1.0 931 121
1.05 946
1.08 006
case VIII
9
760Hz Fa# haut G4 -44 cents 764.4 Hz 659 Hz ~ E4 769 Hz
rapports intervallaires
1.0 921 053
 
141 cents
1.0 845 107
1.05 946
1.08 006
case IX
1
830Hz Sol#4 G#4 -3 cents 829 Hz 698 Hz ~ F4 830.6 Hz

 

second mode suivant à 13 tons :

case IX
1
830Hz                          Sol#4        G#4 -3 cents 829 Hz                      698 Hz ~ F4      830.6 Hz        
rapportsintervallaires
1.0 963 855
1.05 946
1.08 006
case X
10
910Hz La haut A#4 -42 cents  909.8 Hz   897 Hz
rapports intervallaires
1.0 769 231
     
1.05 946
1.08 006
case XI
11
980Hz Si bas B4 -14 cents 979.8 Hz   969 Hz
rapports intervallaires
1.1 020 408
     
1.05 946
1.08 006
case XII
12
1080Hz Do# bas C#5 -46 1 079.4 Hz   1 046.5 Hz
rapports intervallaires
1.0 833 333
     
1.05 946
1.08 006
case XIII
13
1170Hz juste D5 -8 cents 1 169.5 Hz   1 130 Hz
rapports intervallaires
1.1 025 641
     
1.05 946
1.08 006
case XIV
14
1290Hz Mi bas E5 -37 cents 1 290.6 Hz   1 220.7 Hz
rapports intervallaires
1.124 031
     
1.05 946
1.08 006
case XV
15
1450Hz Fa# bas F#5 -36 cents 1 449.5 Hz   1 318.5 Hz
rapports intervallaires
1.1 034 483
     
1.05 946
1.08 006
case XVI
16
1600Hz Sol haut G5 +34 cents 1 598.8 Hz   1 424 Hz
rapports intervallaires
1.1
     
1.05 946
1.08 006
case XVII
17
1760Hz La juste A5 1 760.3 Hz   1 538 Hz
rapports intervallaires
1.1 363 636
     
1.05 946
1.08 006
case XVIII
18
2000Hz Si haut B5 +21 cents 1 999.9 Hz   1 661 Hz (8ve)
rapports intervallaires
1.135
     
1.05 946
1.08 006
case XIX
19
2270Hz Do# haut C#6 +41 cents 2 270.4 Hz   1 794.2 Hz
rapports intervallaires
1.1 277 533
     
1.05 946
1.08 006
case XX
20
2560Hz Ré# + 1/4 de ton D#6 +49 cents 2 559.8 Hz   1 937.8 Hz
rapports intervallaires
1.1 523 438
     
1.05 946
1.08 006
case XXI
21
2950Hz Fa# bas F#6 -6 cents 2 950 Hz   2 093 Hz
position moyenne sur le manche n°de note fréquence synthétisée estimation d'écoute analyse en cents par rapport à cette fréquence, analyse de la freq. synthétisée pour comparaison : 12 tons tempérés pour comparaison : 9 tons tempérés

Ma guitare Meteor a 21 cases.

Tirants/diamètres des cordes de ma guitare électrique utilisé : 046 036 026 016 011 009, imposent une limite de l'accord : de la cassure à une détension inaudible de la corde.

Une fois les intervalles de hauteurs assemblés et sommés, nous allons les comparer aux intervalles de la série harmonique puis aux intervalles de l'échelles tempérée usuelle de 12 tons,

[tableau comparatif des intervalles : de la meteor, de la série harmonique et de l'échelle tempérée de 12 tons]

nous allons construire une harmonie (l'art de l'enchaînement des accords) pour donner corps à cette gamme inconnue (qui sonne faux et inutile accompagnée de l'harmonie usuelle à 12 tons).

Attention à notre résistence des sens :
Notre résistance des sens nous fait réagir ainsi : "tout ce qui est différent de ce que je connais est le même" en d'autres termes : "tous les étrangers sont les mêmes, ce sont des étrangers". Mais à connaître les étrangers nous nous rendons compte qu'ils sont différents : comment un birman pourrait-il distinguer un slave d'un franc ou d'un germain ou d'un hispanique etc. Pour lui qui n'a jamais quitté sa Birmanie, ce sont tous des Blancs. Cette résistance des sens nous fait perdre le plaisir de tellement de sensations !


Acord des 6 cordes entre elles, pour un jeu direct (sans enregistrements différés) :
accord mini : rapport minimum perceptible du micro-intervalle <=> 1/16eme de ton (oreille de Carillo (cf le livre de Jean Etienne Marie L'Homme Musical))
accord maxi : écartement maximum possible des doigts.

choix de l'accord des 6 cordes de la guitare :
1. en se fixant aux rapport obtenus de notre échelle mal tempérée à 9 tons de telle façon à ce que l'harmonie de la guitare reste dans un seul "domaine".
2. choix arbitraire puis analyse et construction d'un "domaine" élargi.
3. rapports d'accords étrangers à notre échelle mal tempérée à 9 tons.

 

link to my "9-tone guitar" pitch table