Proportion comme une autre dorée ou pas
Le nombre d'or est une proportion : 1,6180339887498948482045868343656... = 1+√5/2.
Donc un intervalle sonnable par la musique.
1,618 désigne un intervalle + petit que l'8ve [2] et + grand que la 5te [1,5].
Suite fréquentielle [en Hz] du nombre d'or à partir de la source 440Hz <=> la3 :
64,2Hz ÷ 1,6180339887498948482045868343656 = 39,674775249768666050091035604404 Hz
104Hz ÷ 1,6180339887498948482045868343656 = 64,195134850138800369945378637358 Hz
168Hz ÷ 1,6180339887498948482045868343656 = 103,86991009990746642003641424176 Hz
272Hz ÷ 1,6180339887498948482045868343656 = 168,06504495004626678998179287912 Hz
440Hz ÷ 1,6180339887498948482045868343656 = 271,93495504995373321001820712088 Hz
440Hz x 1,6180339887498948482045868343656 = 711,93495504995373321001820712088 Hz
712Hz x 1,6180339887498948482045868343656 = 1151,9349550499537332100182071209 Hz
1152Hz x 1,6180339887498948482045868343656 = 1863,8699100999074664200364142418 Hz
1864Hz x 1,6180339887498948482045868343656 = 3015,8048651498611996300546213626 Hz
3015,8Hz x 1,6180339887498948482045868343656 = 4879,6747752497686660500910356044 Hz
4879,6Hz x 1,6180339887498948482045868343656 = 7895,479640399629865680145656967 Hz
7895,5Hz x 1,6180339887498948482045868343656 = 12775,154415649398531730236692571 HzCette proportion a une équivalence dans la mesure des intervalles en cent :
833,090296 cents équivaut environ à : une 6te mineure + 1/3 de ton.
C'est cet ambitus qui dans son cycle est scalairisé de 3 à 42 hauteurs/degrés/tons/bornes/pas
et donne un ensemble de 39 échelles nonoctaviantes et + :
RECHERCHE DE CARACTÉRISTIQUES SCALAIRES PROPRES
échelle des 3 pas d'or
0: 0 unisson
1: 277,697 cents
2: 555,394 cents
3: 833,09 cents
4: 1110,788 cents
5: 1388,485 centséchelle des 4 pas d'or
0: 0 unisson
1: 208,273 cents
2: 416,545 cents
3: 624,818 cents
4: 833,09 cents
5: 1041,365 cents
6: 1249,638 cents coïncide avec le 9e pas de l'échelle des 6 pas d'or et le 12e pas de l'échelle des 8 pas d'or
et le 15e pas de l'échelle des 10 pas d'or et avec le 18e pas de l'échelle des 12 pas d'oréchelle des 5 pas d'or
0: 0 unisson
1: 166,618 cents
2: 333,236 cents
3: 499,854 cents
4: 666,472 cents
5: 833,09 cents
6: 999,708 cents proche 7e mineure : 1000 cents
7: 1166,326 cents
8: 1332,944 centséchelle des 6 pas d'or
0: 0 unisson
1: 138,848 cents
2: 277,697 cents
3: 416,545 cents
4: 555,394 cents
5: 694,242 cents
6: 833,09 cents
7: 971,936 cents
8: 1110,78 cents
9: 1249,63 cents coïncide avec le 12e pas de l'échelle des 8 pas d'or et le 15e pas de l'échelle des 10 pas d'or
et avec le 18e pas de l'échelle des 12 pas d'oréchelle des 7 pas d'or
00: 0 unisson
01: 119,013 cents
02: 238,026 cents
03: 357,039 cents
04: 476,051 cents
05: 595,064 cents
06: 714,077 cents
07: 833,09 cents
08: 952,104 cents
09: 1071,117 cents
10: 1190,13 cents
11: 1309,143 centséchelle des 8 pas d'or
00: 0 unisson
01: 104,136 cents
02: 208,273 cents
03: 312,409 cents
04: 416,545 cents
05: 520,681 cents
06: 624,817 cents
07: 728,954 cents
08: 833,09 cents
09: 937,224 cents
10: 1041,36 cents
11: 1145,496 cents
12: 1249,632 cents coïncide avec le 15e pas de l'échelle des 10 pas d'or et avec le 18e pas de l'échelle des 12 pas d'oréchelle des 9 pas d'or
0: 0 unisson
1: 92,566 cents
2: 185,131 cents
3: 277,697 cents
4: 370,262 cents
5: 462,828 cents
6: 555,394 cents
7: 647,96 cents
8: 740,525 cents
9: 833,09 cents
10: 925,66 cents
11: 1018,226 cents
12: 1110,792 cents
13: 1203,358 OCTAVIANTE différence de 3,3 centséchelle des 10 pas d'or
0: 0 unisson
1: 83,309 cents
2: 166,618 cents
3: 249,927 cents
4: 333,236 cents
5: 416,545 cents
6: 499,85 cents 4te à 500 cents
7: 583,16 cents
8: 666,47 cents
9: 749,78 cents
10: 833,09 cents
11: 916,4 cents
12: 999,708 cents 7e m 1000 cents
13: 1083,017 cents
14: 1166,326 cents
15: 1249,635 cents coïncide à 1249,632 cents avec le 18e pas de l'échelle des 12 pas d'oréchelle des 11 pas d'or [avec un pas de 75 cents = 3/4 de ton, on a une échelle 8viante qu'avec 75,735 cents on n'a pas]
0: 0 unisson
1: 75,735 cents
2: 151,471 cents
3: 227,206 cents
4: 302,942 cents la différence avec une 3ce m ~3 cents
5: 378,677 cents
6: 454,413 cents
7: 530,148 cents
8: 605,884 cents la différence avec une 4+ ~6 cents
9: 681,619 cents
10: 757,355 cents
11: 833,09 cents
12: 908,82 cents la différence avec une 6te M égalisée ~9 cents
13: 984,555 cents
14: 1060,29 cents
15: 1136,025 cents
16: 1211,76 cents la différence 8viente est de 12 cents [11,7] <=> ~1/16e de tonéchelle des 12 pas d'or
0: 0 unisson
1: 69,424 cents
2: 138,848 cents
3: 208,273 cents
4: 277,697 cents
5: 347,121 cents
6: 416,545 cents
7: 485,969 cents
8: 555,393 cents
9: 624,817 cents
10: 694,242 cents
11: 763,666 cents
12: 833,09 cents
13: 902,512 cents 6te M à 2,5 cents près
14: 971,936 cents
15: 1041,36 cents
16: 1110,784 cents
17: 1180,208 cents
18: 1249,632 cents coïncide à 1249,635 cents avec le 15e pas de l'échelle des 10 pas d'oréchelle des 13 pas d'or
0: 0 unisson
1: 64,084 cents
2: 128,168 cents
3: 192,252 cents
4: 256,335 cents
5: 320,419 cents
6: 384,503 cents
7: 448,587 cents
8: 512,671 cents
9: 576,755 cents
10: 640,839 cents
11: 704,923 cents 5te à 5 cents près
12: 769,006 cents
13: 833,09 cents
14: 897,176 cents
15: 961,26 cents
16: 1025,344 cents
17: 1089,428 cents
18: 1153,512 cents
19: 1217,596 cents
20: 1281,68 cents...
en cours
jusqu'à :
échelle des 42 pas d'or
et au-delà
REmarque
À toute division paire du nombre d'or, on retrouve l'intervalle : 1249,638 cents [~8ve + 1/4 de ton].
Téléchargements/Download:
. Pack of 39 golden ratio music scales [Scala format]
. Paquet de 39 échelles d'or [format Scala]
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