Formules nécessaires pour les conversions temporelles quantitatives en musique
Tempo en milliseconde (pour l'ajustement : des délais, échos, des longueurs d'échantillonnages, etc.)
Tempo en Hz (pour ajuster des fréquences rythmiques aux hauteurs)
Hertz en milliseconde (pour construire des échelles, des gammes de résonnances)
Les valeurs du tempo sont notées en battements par minutes (BPM). Un tempo à 111 bpm signifie 111 battements en une minute (ou 60 secondes).
Pour convertir la valeur tempo en milliseconde (ms), il faut diviser 60 000 par le tempo. Exemple 60 000 / 111 = 540,540... millisecondes pour la valeur de durée de battue (en générale, la noire). Pour obtenir la valeur à la croche, on divise par 2, pour la double croche par 4, etc., pour la valeur à la blanche, on multiplie par 2, etc., pour le triolet, on divise par 3, etc. Chacun peut se confectionner son tableau suivant ses besoins.
Pour passer d'une valeur en milliseconde au tempo musical, il faut diviser 60 000 par la valeur en milliseconde. Exemple 666 millisecondes correspond au tempo 90,09 bpm (= 60 000 / 666).Pour convertir la valeur tempo en Hertz (Hz), il faut diviser le tempo par 60 : l’Hz mesure le nombre de vibrations périodiques par seconde. Exemple 111 / 60 = 1,85 Hz. Le tempo 111 bpm correspond à 1,85 Hz. Pour connaître les hauteurs correspondantes multiples de 1,85 Hz (car 1,85 Hz stationne dans le domaine infra bas et inaudible fréquenciellement), il suffit de la ramener dans le champ audible (30 Hz - 16 kHz) en le multipliant par un multiple de 2 (4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, etc.). 1,85 . 32 = 59,2 Hz qui correspond à la hauteur (où 55 Hz (110, 220, 440, etc.) est la valeur diapason de l'échelle tempérée de 12 demi-tons divisant l'octave : 12√2 = 1,059463...) : 55 . 1,059463 = 58,27047... Hz pour le la#...
Et le contraire passer d’Hz en bpm, il faut multiplier la fréquence par 60 : 440 Hz . 60 = 26 400 bpm. Un tempo impossible à tenir ! Mais pour connaitre son tempo multiple jouable, il suffit de diviser cette valeur par 2 puis par 2 etc. La valeur de 2 dans le champ des hauteurs correspond à une octave. 26 400 / 128 = 206,25 ou 26 400 / 256 = 103,125 (pour une vitesse de jeu humainement possible). Le diapason du la3 à 440Hz correspond à une vitesse de 103,125 bpm. Chacun peut se confectionner son tableau de correspondances en fonction des échelles, modes et gammes utilisés.Pour convertir la valeur Hertz (Hz) en milliseconde (ms), il faut appliquer la formule : 1/freq Hz * 1000 = durée ms. Exemple avec 261 Hz (do3) : 1/261 * 1000 = 3,83... ms. Le diapason la3 = 440Hz = 2,27.. ms
Pour convertir la valeur milliseconde (ms) en Hertz (Hz), c'est le contraire : 1/durée ms * 1000 = freq Hz. Exemple avec 12 ms : 1/12 * 1000 = 83,33.. Hz...
Il faut savoir que ces conversions, sont de fausses conversions, car elles nomment différemment un même phénomène : celui du temps mesuré.
Hertz, tempo (en nombre de battements par minute), seconde, minute, heure, jour, semaine, mois, année, millénaire, et.
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