POSTULAT CONCLU DE L'EXPÉRIENCE :
À toute échelle, on peut varier la densité de ses tons [dans le champ limité de son registre].Une échelle est un rapport unique qui identifie sa scalairité par la sonorité de son intervalle. On utilise les rapports de proportions depuis qu'humain on construit des instruments de musique : au moins depuis 30 000 ans [que 30 000 ans ? sur 2,5 millions d'années, depuis homo erectus ! Hum hum]. Ce rapport, dans notre base 10, est soit le résultat d'une fraction, un quotient, soit le résultat d'une racine, un nombre irrationnel.
À bouger l'échelle avec sa même proportion dans le cadre de la touche d'une guitare ou le tuyau d'un instrument à vent fait qu'on découvre des relations scalaires jusque-là inconnues. Dans l'effet, à glisser une échelle ou des échelles entre elles sur un même instrument donne à comprendre le rapport entre le rapport constant de l'échelle (qui définit son intervalle scalaire) et la densité cadrée par la touche de la guitare ou le tube de l'instrument à vent.
J'ai fait ça pour une raison pratique sur la touche des guitares : à mêler 6 échelles différentes sur une même touche à ce que les doigtés ne soient pas impossibles à jouer. Et à demeurer nonoctaviant. C'est là que je découvre l'affaire.
LA VOLONTÉ D'ÉGALISER = LA VOLONTÉ D'HOMOGÉNÉISER
L'égalisation de l'échelle tempérée (= inégale qui est une moyenne acceptable entre les intervalles de la série harmonique et l'égalisation qui sert à pouvoir -sans voir- transposer le même mode sur un degré différent de l'échelle dont le mode est issu tout en ne s'éloignant pas trop de la sonnance de la série harmonique qui est la source de toutes nos gammes, mais qui aujourd'hui, à cause de la division égale de l'octave en 12, sonne faux est « le paradoxe de son renversement ») octaviante à 12 semi-tons a modifié et la nature harmonique de son intervalle et a réduit la diversité scalaire tolérée depuis + de 2 millénaires. L'égalisation a fait passer ses rapports de la forme x/y élément de Q [l'ensemble des quotients] à la forme x√y élément de R [ensemble des nombres irrationnels].
LE RENVERSEMENT DE L'ÉGALISATION RETROUVE LA MULTIPLICITÉ PERDUE
Le renversement de l'égalisation scalaire a donné à découvrir ce que personne ne se donnait à pouvoir imaginer : des échelles acycliques. Des échelles qui ne se répètent pas dans un cycle (octave ou autre). L'acyclicité scalaire a donné à découvrir (ou redécouvrir après Wyschnegradsky) qu'il existe un nombre infini d'échelles qui ignorent l'octave. Les échelles octaviantes égalisées sont limités à 92 ; du ton à 200 cents au 1/16e de ton à 12,5 cents. Cette volonté d'égalisation par une échelle unique en ignorant toutes les autres n'a pas pu durer. Ou au contraire l'égalisation a donné à comprendre et faire la différence scalaire avec une gamme : chaque échelle est représentée par son rapport proportionnel [ratio] qui est unique pour chacune d'elle. Ce rapport proportionnel est l'identité de l'échelle qui se distingue par la sonorité unique de son intervalle.
Les échelles à densité variable.
LES ÉCHELLES À DENSITÉ VARIABLE ?COMPRENONS :
LIMITE ENCADRÉE N°1
Notre audition est limitée (notre entente aussi). Toute limitation est cadrée ou encadrée (le cadre existe avant notre naissance). Par des bouts du possible. Au-delà (des possibles de l'hominidé) règne l'impossible. [Ça agace hein ?]. Selon les contextes, les cadres de la limitation s'entreconnectent différemment. Pour l'audition, les limites du cadre de l'audibilité ont été mesurées en Hertz [= 1 rotation/pulsion par seconde] : on entend [théoriquement] un ton continu de 20 à 20 000 rotations par seconde <=> de 20Hz à 20kHz, mais la majorité des humains n'entendent pas au-delà de 6 à 12kHz et en deçà de 44 à 33Hz environ. Tout est relatif = rien n'est absolu. À chaque contexte, le fait cru confirmé change.
LIMITE ENCADRÉE N°2
La limite instrumentale ou son cadre définit son étendue. De son ton le + grave à son ton le + aigu. Qui est aussi relatif suivant le système sur lequel l'instrument a été appliqué. Exemple dans le cadre monoscalaire octaviant, on ne jouera pas les tons « sauvages » au-delà ou en deçà de l'échelle, ni les tons entre les tons de l'échelle, sous peine de contrarier « la morale de son audition » qui autorise à croire percevoir « la fausse note » (sic).
Le savoir à entendre du compositeur est de connaître les étendues de tous les instruments qui est le 1er savoir inscrit dans un traité d'orchestration [décrit les possibilités de tous les instruments]. Mais ces limites, avec les musiques savantes, le « free jazz » [= la parole libre ou jaser en liberté] et les instruments électriques et électroniques ont été dépassées à partir du XXe siècle. Ce qui a formé 2 clans [entre autres, tellement les humains sont attachés à se clanifier, « se grouper pour se distinguer » (sic) pour vouloir obtenir le plaisir de pouvoir se battre ; de peur de se percevoir similarisés aux autres, qu'on n'est pas ? Hum] : les instruments acoustiques contre les instruments électriques (sic) puis électroniques (qui sont électriques aussi), même les instruments numériques (à l'intérieur des calculateurs nommés : ordinateur ici et computeur là-bas). Par instrument acoustique, il faut comprendre les instruments de la musique classique du XIXe siècle qui n'évoluent pas depuis le XIXe siècle. Tous les autres sont les instruments qui sonnent et transmettent leurs tons de sons par l'électricité. Sans oublier les instruments traditionnels détournés de leur usage banalisé.
ÉGALE ? HUM... PERCEPTION LOGARITHMIQUE CRUE ÉGALISÉE
C'est en faisant glisser des échelles nonoctaviantes dans le cadre limité de la touche de la guitare où on comprend que toute échelle égalisée [élément de R] est en réalité logarithmique. Cette « irrégularité » perceptive des échelles égales [est presque une tautologie : toute échelle est constituée du même intervalle, même s'il existe des « échelles irrégulières »] implique, que dans un même champ, à glisser l'échelle vers l'aigu densifie le nombre de degrés et, à glisser l'échelle vers le grave raréfie le nombre de degrés de l'échelle sur la touche.
DONC
Si on considère la perception scalaire à partir de la densité [pour entre autres sa reconnaissance] on peut obtenir une égalité de densité scalaire avec 2 échelles à 2 rapports proportionnels différents. Et, la question se pose : comment peut-on distinguer à l'audition 2 échelles de même densité, mais avec chacune un rapport proportionnel différent ?
6 échelles nonoctaviantes [différentes effectivement] à même origine au sillet :
Pour vérification, on attend à ce que la 3e guitare nonoctaviante polyscalaire Tonia IV n°11 sorte de l'atelier du luthier.
Rendez-vous en janvier 2025. :)
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