Qu'est-ce qu'un « champ scalaire » ?
et à quoi ça sert ?

Dialogue entre le néophyte avisé et curieux et le compositeur

- Qu'est-ce qu'un « champ scalaire » ?

- Un champ scalaire, exactement comme celui gravitationnel et magnétique, est un jeu de forces qui obligent à certaines opérations et comportements. C'est l'espace-temps de la grammaire d'un système qui par ses règles forme un ensemble limité et repérable de comportements répétables. Ça s'entend pour la musique. Sans la multiplicité des échelles qui favorise une polyphonie opératoire, incluant la formation de leurs modes et les transpositions de leurs gammes, les champs scalaires n'apparaitraient pas à l'audition. Un champ scalaire est un champ opératoire dynamique. Plusieurs champs scalaires se distinguent par leurs différences de dynamiques opératoires.

dissimulé :
[Un champ peut devenir une culture quand ses comportements sont « protégés de ses écarts » [de différenciations] par une morale qui se pare d'une idéologie pour se préserver par le scandale, celui qui remue « l'opinion publique » contre un, seul désobéissant : « tous contre un ! » à dire : « ça ne se fait pas, ça ! » ou « c'est interdit ! » pour empêcher toute déviation ou divergence. La morale forme la culture. Toujours par l'intolérance. Intolérance bravée par tout artiste compositeur courageux (= de talent) qui ne craint pas de subir les foudres sociales de la misère durant son vivant pour être adulé après sa mort. Pour pouvoir créer des musiques originales, tout compositeur doit être un désobéissant est d'une logique de l'évidence en permanence contrariée.]

- Un exemple musical !

- Eh bien, notre ancienne théorie musicale tonale monoscalaire classique forme un champ scalaire (au comportement bien identifié). Percevoir une musique à plusieurs champs scalaires donne à créer des liens et à comprendre l'étendue pour des échanges possibles entre des systèmes étrangers, mais reliés par la musique qui les utilise ensemble en même temps. L'intérêt de la théorie des champs polyscalaires est d'entendre différents comportements identifiés superposés sonnant différents dans la même musique.

- Plusieurs champs scalaires dans une même musique, ça sonne comment ?

- L'intérêt de plusieurs champs scalaires coexistant dans une même musique donne à entendre [les différentes échelles de] la polyscalairité (mère de la polymodalité) et les opérations de variations et de développements et de mutations et de transpositions propres à chaque champ et entre les champs. Chaque champ possède ses principes uniques de comportements. Les composer ensemble donne à sonner des liens entre différentes grammaires comportementales et scalaires dans une même musique. Exemple de différences comportementales connues [qui ne se mélangent pas ensemble dans la composition] : musique baroque + musique tzigane + rock hardcore. Le comportement de la musique baroque est dirigé par les apports harmoniques fixés par Rameau et transposés par Bach ; la musique tzigane utilise des modes heptatoniques qu'elle a amenés d'Inde ; le hardcore se cantonne à un bruit homogène et carré dans la perception de la forme à base de quintes. Mais ça, c'est un mauvais exemple : ces 3 musiques utilisent la même échelle : celle de 12 1/2 ton par 8ve ! La superposition de ces 3 styles ne donne qu'à pointer l'idée du mélange de champs, qui dans ce cas est grossier puisqu'extérieur. La composition d'un champ est une affaire intérieure : des opérations sur les échelles. Puis les liens à tisser entre les champs en font une affaire extérieure. Ces liens entre champs sont com/dis/apposés par le compositeur. Ce qui identifie un champ scalaire ou polyscalaire, ce n'est pas le style, mais la ou les sonorités des échelles qui le composent comportementés par les opérations de mutations, de variations, de transpositions, propres et internes au système du champ. L'intérêt de plusieurs champs est de pouvoir entendre plusieurs systèmes dynamisés de différents comportements de plusieurs familles en même temps. Les champs polyscalaires sont une extension de la polyscalairité. La polyscalairité indique qu'il y a différentes échelles dans la musique. Les champs polyscalaire indiquent qu'il y a différentes échelles et différentes transformations, différents trajets/transitions de positions en cours, tous superposés dans la musique. La théorie des champs scalaires est une extension des possibles pratiques instrumentaux, pouvant rassembler toutes les théories originales émises au XXe et XXIe siècle *

dissimulé
[et à la fois : incite à l'ouverture d'esprit. C'est ce que tout le monde attend du nouveau paradigme. Nous savons que notre culture nous éduque à ne pas tolérer les autres cultures [et vice versa]. La tolérance morale générale devient nécessaire pour entendre différentes morales qui sonnent différents comportements régulés = des parcours et des liaisons imposés par le système, obéis par les résidents. C'est l'un des intérêts, porté par la théorie des champs polyscalaires.]

- Cette nouvelle théorie de la musique, qu'apporte-t-elle à la musique de + que l'ancienne ? Et qu'apporte-t-elle au comportement social individuel ?

- L'ancienne théorie est épuisée depuis + d'1 siècle. Il faut donc une nouvelle théorie. Mais de toutes les nombreuses propositions des compositeurs au XXe siècle, aucune n'a pas formé le nouveau paradigme théorique tant attendu. Bien que les possibilités pour créer des musiques différentes soient énormes. Elles demeurent isolées.

dissimulé
[De l'autre côté, la musique générée par l'ancienne théorie est un vecteur derrière lequel beaucoup de personnes se dissimulent pour justifier leur comportement raciste et égoïste. Sachant que l'égoïsme et le racisme sont générés par la peur éduquée intérieure. Le racisme est l'inculcation de la haine par la culture de l'ignorance et de la peur. Et cette culture n'a qu'un seul but : obtenir et garder à perpétuité le pouvoir (politique et familial) sur les autres qui s'y soumettent (enfant, qui a le choix ?).]

- La théorie des champs scalaires suit et développe la tradition occidentale de l'indépendance des voix dans ses accords : l'indépendance instrumentale en orchestre (pour former des accords = des sonorités d'intervalles et non se focaliser sur des unissons). Imaginons l'exemple simple avec une échelle différente par champ, dont les opérations de développements, de transpositions et de variations sont propres à chaque échelle différente du champ. Donnons-nous par exemple une musique à 3 champs : A B C. Dans le champ scalaire A on opère avec la hiérarchie tonale classique : accord variable en tonique (degré I du mode de l'échelle), qui s'écarte à la dominante : la 5te, puis revient à la tonique : « on connait ça depuis 300 ans ». Si la 5te dans ce champ importe, on choisira une échelle divisant la 5te en n hauteurs **. Dans le champ B, sur une autre échelle nonoctaviante, on choisira de sonner différents accords sans hauteurs communes à partir d'une échelle acyclique divisant l'étendue de l'instrument par un nombre premier de hauteurs : 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61. Dans le champ C, sur une 3e échelle, différente des 2 autres, on extraira 4 modes à 6 tons et 8 tons, qu'on superposera aux 4 voix instrumentales : soprano, alto, ténor, basse. Voilà pour la compréhension un mode opératoire simple de la théorie des champs scalaires. La théorie des champs scalaire sert à assembler et mélanger et varier et développer différentes théories musicales ensemble (choisies et opérées par le compositeur) : pratique qui ne se faisait pas avant, où une théorie balayait l'autre. C'est la tradition occidentale polyphonique introduite par les compositeurs de l'Ars Nova au XIVe siècle qui donne à tendre et à étendre le champ de notre entendement. Socialement, c'est accepter et apprécier les différences ensemble. Qui est propice à l'ouverture d'esprit.

...

- À quoi ça sert un champ scalaire ?

- Du statique à l'écoulement à la turbulence [à lancer aussi toute sorte de choses ici et là]
Un champ scalaire est un espace-temps d'opérations dynamiques. Une aire de jeu. Ce n'est plus l'espace xenakisien « hors temps » pour [= il ne s'agit plus de] préparer ses ingrédients pour fixer la cuisine concertante [par le graphisme] « en temps », il s'agit de dynamiser l'indépendance des ingrédients à leurs formations et à leurs transformations pour pouvoir jouer avec l'ensemble en +. De l'écriture graphique statique à l'écriture dynamique algorithmique organique. La raison exceptionnelle est de pouvoir jouer en même temps et la sonnance de son instrument, tout en jouant [dans le rythme et l'allure de la musique les calculs insonnants] les transformations [le morphing] scalaires ou polyscalaires de son instrument. Comprendre les différentes strates du jeu instrumental donne à les varier tout en augmentant de façon considérable les possibilités de constances de variations de développements [croissances/décroissances] et de transformations.

- J'ai commencé cette dynamique instrumentale [des métamorphoses scalaires] avec le pianomorphe : instrument hybride composé de plusieurs instruments à clavier [pianoteq + sampler], ensemble jusqu'à 33 instruments numériques MIDI et au-delà joués par un seul musicien où chaque instrument de l'ensemble est accordé sur une échelle distincte des autres. Le morphing s'opérait par le mixage des timbres et des échelles assignés à chaque instrument, telle une synthèse additive/soustractive où à chaque nouveau mixage de plusieurs instruments il résulte un nouvel instrument. Le pianomorphe est un instrument en transformation continue.

- À quoi sert un champ scalaire ?

- Ça sert à dynamiser ces opérations, c'est-à-dire les intégrer dans la musique même :
. Accorder son instrument [en temps => à changer d'accord] pendant la musique.
. Poser superposer disposer et transformer sans pause des échelles/modes/gammes sur son instrument => changer, mélanger et muer des échelles pendant la musique.
. Composer des accords dans cette disposition scalaire mouvante => l'harmonie heureusement se confond aujourd'hui avec la synthèse, ce qui élargit ses possibilités harmoniques jusqu'à l'inharmonique [de l'harmonie par modulation de fréquence] sur des échelles nonoctaviantes impaires, voire premières ou acycliques.

- Su ça, et ensuite ?

- On passe à la dynamique opératoire des choix :

De la pratique passée où :
Soit on joue avec une seule échelle
Soit on joue avec un seul mode
Soit on joue avec une tonalité (la hauteur bourdon)

À la pratique présente :
Soit on opère mutations, transpositions, empilements et transformations :
L'espace-temps du jeu et de jeu est manifestement étendu.

. À changer d'échelle = de passer de l'une à l'autre : d'une monoscalairité à l'autre.

. À changer de mode = de passer de l'un à l'autre a. tous 2 issus d'une même échelle et b. issus d'échelles différentes : à savoir combien et lesquelles ?

. À changer de gamme = de passer de l'une à l'autre : l'opération connue de transposition (= poser le même mode, ailleurs a. sur d'autres degrés de la même échelle, b. sur les les degrés d'une autre échelle. C'est dis-poser le même mode sur différentes teneurs/toniques/bourdons/drones.

. À superposer des échelles : soit différentes échelles, une par instrument, soit différentes échelles sur un même instrument : dans ce cas l'instrument devient polyscalaire.

. À mélanger des échelles : il existe différents mixages scalaires statiques, sachant que toute superposition dépend et du diapason et de la hauteur de départ sur laquelle l'échelle est calculée. Coïncider ou pas une hauteur aux 2 échelles (ou +) à mixer. Cette hauteur commune est laissée : soit au diapason, la3 = 440Hz = A4 (anglophone) = A3 (germanophone) [personne n'est d'accord !], et autres fréquences, où les différentes échelles mixées sonnent l'unisson au la3 [on prend conscience là que le diapason est un puissant réducteur de différences] ; soit à la note de départ de l'échelle : sachant que toute progression scalaire égale est toujours logarithmique ; l'équidistance est un leurre qui ne satisfait que l'illusion de la fausse égalité. 2 échelles différentes (ou +) mélangées commençant à la même source, ne donneront pas le même résultat polyscalaire, si elles commencent à des sources différentes, même similaires, le décalage sonnera l'intervalle décalé. L'usage du clavier [piano] considère sa note au milieu : le do3 à 261Hz [au milieu de 88 touches 44 à gauche 44 à droite]. Mais n'importe quelle fréquence audible peut être une source scalaire, c'est-à-dire sur quelle hauteur de fréquences commence l'échelle. Exemple : pour un ambitus instrumental, une échelle peut commencer sa descendance à partir de la hauteur la + aigüe que l'instrument produit, la 2de échelle au contraire peut commencer à partir de la hauteur la + grave que l'instrument peut produire, et la 3e échelle peut partir du milieu de l'étendu. 3 échelles mixées sur un instrument qui suivant la position clavier donnera des rapports différents. Il est clair que 3 échelles superposées dans un seul instrument donnent non pas un ton mais 3 : un accord. Et, c'est là où l'affaire devient intéressante ; car la compréhension du ton s'élargit à former des amas qui à la suite forment des mélodiques : la frontière entre la mélodique et l'harmonique et la synthèse se floute.

PHASES. Le mélange scalaire, celui cru égal, génère indubitablement des phases. Telles les phases rythmiques, avec sa + simple : le 3 pour 2 [triolet sur duolet]. Pour constituer une grammaire des transformations, c'est-à-dire un sens et une bonne raison d'agir, nous, humains avons besoin d'une structure, c'est-à-dire d'une construction qui donne à percevoir des valeurs rangées. L'ordre de l'ancienne structure, celle de la grammaire de la théorie musicale des tonalités basait la raison de ses transformations sur « la structure hiérarchique du mérite » [comme en politique du 1er : l'élu, au dernier : le rejeté, le pestiféré : le classement ordinal de la suite des nombres entiers pour favoriser le mépris et l'admiration jusqu'à la haine et l'adoration voire la dévotion par manque d'amour et d'affection ***] ; avec ses intervalles choisis dominants et ses intervalles choisis dominés. Notre état d'esprit élargi d'aujourd'hui considère + les COÏNCIDENCES dans le mouvement des PHASES scalaires pour créer des CORRESPONDANCES entre les différences, pour coïncider les étrangers qui ne se connaissent pas. Une correspondance est une équivalence scalaire, un pont, une phase où coïncide 2, ou +, hauteurs similaires [= unisson] de 2, ou +, échelles différentes. J'ai même pour ça formé des « modes de correspondances » à placer entre le temps de la formation des échelles d'une même source de construction scalaire, telles les échelles nonoctaviantes de source tonale égalisée à 200 cents pour être divisée en d'autres intervalles nonoctaviants, de cette même famille. Ou l'autre famille, celle des intervalles de la série harmonique formant d'autres échelles nonoctaviantes. Dont leurs coïncidences entre sources tonale et harmonique n'est bien sûr pas exclus.

. À transformer une échelle dans une autre : « morphing between scales in real time » (sic). Un morphing = une métamorphose progressive et continue, 1. soit elle se réalise par paliers, 2. soit elle se réalise par pentes : avec les pentes on entend les glissades entre les hauteurs des différentes échelles qui se joignent. Le choix du compositeur est de savoir quelles hauteurs de l'échelle A se joint à quelles hauteurs de l'échelle B, et combien et comment. 3. soit elle se réalise par paliers et par pentes où une part des hauteurs peuvent glisser et une autre part peut sauter. Le choix de qui glissent et qui sautent incombe au compositeur : pas au programmeur ****.

Toutes ces opérations sont encore vierges ou éparses puisque les outils instrumentaux manquent. En attendant on bricole. Pour jouer du pianomorphe, il faut au moins être 2 [sinon 3 avec la trajectorisation des sons instrumentaux dans l'espace] : l'instrumentiste qui joue, quel que soit le médium instrumental [clavier, cordes, tubes à embouchures, percussions, à frapper, caresser, frotter, souffler, etc.], et l'instrumentiste qui mixe les 33 instruments à la console de mixage ; le 3e route la [les] trajectoire [s] dans l'espace avec la matrice auxiliaire [pour mélanger ou séparer les sources trajectorisées] et la matrice de sortie qui pose ici et loin les trajectoires des sons instrumentaux.

...

Notes

* Un exemple me vient à l'esprit où 2 propositions d'une échelle décaphonique (échelle symétrique 8viante à 10 tons) l'une en 1972 par Luc Étienne (rapporté par le bulletin 61bis du GAM) et l'autre détachée de système tonale par le fluxusien Dick Higgins en 1982 qui joua du piano décaphonique dans différents concerts (rapporté par la revue d'esthétique nouvelle série n°4 1982 Musique présente). Il y a bien sûr les apports de Harry Partch [13 échelles octaviantes de HP] Genesis of Music (1949) et d'Ivan Wyschnegradsky [5 échelles nonoctaviantes IW] La loi de la pansonorité (1924). Aussi l'harmonie inharmonique développée à partir de la synthèse FM qui additionne et multiplie une onde porteuse avec une onde modulante donnant différents spectres pour différents accords. Aussi l'harmonie modale qui rejoint par sa con-sonnance l'harmonie inharmonique. Et tant d'autres.

** Ce qu'a fait Wendy Carlos avec ses 3 échelles α, β, et γ qui divisent une 5te : 1. en 9 [⁹√1,5 = 1,04 608 = 78 cents], 2. en 11 [¹¹√1,5 = 1,03 755 = 64 cents] et 3. en 20 [²⁰√1,5 = 1,02 048 = 34 cents]. Table des 54 divisions scalaires du cycle de la 5te égalisée [A3].pdf. Table des 54 divisions scalaires du cycle de la 5te harmonique [A3].pdf. Télé-chargement des 46 échelles nonoctaviantes issues de la 5te égalisée au format Scala.

Remarque
Un champ n'est pas « l'organisation hors-temps » de Iannis Xenakis avec des calculs de probabilités, des traits tracés sur papier millimétré telle une portée géante, des suites de formules mathématiques de transformations, etc., avant sa transcription sur partition classique [portée à 5 lignes] pour être « exécutée » par les musiciens de formés au conservatoire de musique classique [du passé, des compositeurs morts]. Un champ, au contraire, est dynamique : son mouvement (sans son ou que d'exemples pour comprendre son opératoire) joue son rôle dans la musique : celui de la transformer. Ou : les opérations de mutation sont indépendantes du jeu instrumental. Voir : le synthétiseur d'échelles des transformations polyscalaires nonoctaviantes.

*** La hiérarchisation de nos sociétés favorise le fanatisme et l'idolâtrie qui favorisent l'intolérance et la violence. La hiérarchisation de nos sociétés favorise l'humiliation de l'abdication et de la soumission qui cultive l'esclavage = des êtres humains travaillant obligés par le chantage à souffrir à s'appauvrir pour servir les élus à enrichir.

**** Ableton a sorti un outil rudimentaire de mixage scalaire, malnommé « Microtuner » pour sa DAW Live 11. Mais on ne sait pas comment ce mixage [« blendage »] s'opère. L'image représente un cycle A et un cycle B avec un potentiomètre (le même que celui des DJ) « qui passe progressivement de l'une à l'autre ». Le programme Scala à l'usage est devenu suffisamment important pour considérer ses fichiers de calcul d'échelles .scl lisibles par le programme. À y déposer 2 échelles différentes nonoctaviantes acycliques et impaires, le programme « Microtuner » les représente cycliques ! Sa cuisine interne n'est pas révélée. Les 1ers essais que j'ai réalisés avec les pianoteq transforment le timbre des pianos à sonner quinquin ! J'ai choisi 2 échelles nonoctaviantes acycliques éloignées celles de 61 cents et celle de 157 cents. Dont l'une possède une densité/8ve de 1200/61 = 19,67213114754098360655737704918... et l'autre 1200/157 = 7,6433121019108280254777070063694... Entre 19,67 et 7,64 pas/degrés/notes/hauteurs de densité, la différence de la métamorphose par glissade devrait être clairement audible, même sans pouvoir fixer ni le diapason ni la note de départ. Par défaut, le programme Scala fixe la note de départ à do3 261Hz (dans son mapping qui n'est encore assez souple pour une utilisation qui donne à comprendre les correspondances reliées). Par défaut, Pianoteq fixe la note de départ à la3 = 440Hz. « Microtuner » pour ne pas rentrer dans « les complications » doit opérer « une moyenne », le type de règle : « toutes les fréquences de l'échelle A proches se fixent sur la fréquence la plus proche de l'échelle B » ; et les fréquences au milieu ? On ne sait pas ce que « Microtuner » cuisine. Un truc se passe, mais c'est invérifiable. Ce qui donne à dire que cet outil est + un gadget en + pour attirer la clientèle qu'un outil compositionnel.

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