Processus de naissance de théories musicales

- Tu as un problème avec l'autorité.

- Pas toi ?

  L'obéissance empêche l'invention.
  L'obéissance empêche la création artistique.
  L'autorité est gouvernée par l'imitation de la limitation.
L'auteurité à se transformer en autorité a abandonné son aptitude à comprendre l'incompris.

La science, partie (ou parti ?) de la conscience, voire un peu trop éloignée de son objet, le sujet, n'est pas de mesure exacte comme on se rassure à vouloir le croire. Le chiffre, lui-même, composant les nombres, est tributaire de la forme de ce qu'il quantifie : la suite des nombres entiers : 1, 2, 3, 4, 5, etc., n'est pas qu'une simple suite de quantités qui s'additionnent, mais est aussi une forme logarithmique (ou harmonique) qui s'impose, dont les intervalles entre les entiers rétrécissent + les entiers grandissent, exemple : 2/1 = 2 et 5/4 = 1,25 et 72/71 = 1,01... et 666/665 = 1,0015..., etc. L'intervalle entre les entiers se calcule avec l'opération multiplication/division. Une multiplication est une suraddition : 2 x 4 = 8 = 2 + 2 + 2 + 2. Une puissance est une surmultiplication : 2^4 = 16 = 2 x 2 x 2 x 2 qui elle-même est une suraddition. La science qui base son savoir sur la mesure est donc relative en fonction de très nombreux critères et principalement de sa forme elle-même. Où un même ici est toujours différent ailleurs. Notons que ces opérations sont connues de l'humanité au moins depuis de XIe siècle avant notre ère (des tablettes scolaires montrant l'enseignement aux enfants de l'opération racine ont été déterrées de l'époque phénicienne).

C'est à ce niveau que l'esprit scientifique lâche prise, pour laisser sa place à l'esprit musique.

À partir du moment d'être dans le temps. C'est à ce niveau que l'esprit scientifique lâche prise, pour laisser sa place à l'esprit musique. Pendant le passage du domaine hors-temps du calcul scientifique au champ en-temps perçu, dans la fuite de l'instant infini des intervalles infinis du temps. Comment ça ? Eh bien, par le vibrant audible. Toute fréquence (= mesure régulière) sonne la vitesse de sa fréquence/allure perçue « aigüe » ou « grave » bien + précise qu'un chiffrage. Le monde vibratoire s'évalue par l'audible pour chaque vibration. La régularité donne une fréquence constante = un son continu sans changement. L'irrégularité donne des sons qui changent leurs vitesses de fréquences. La musique existe par ces irrégularités. Dans le monde de l'audible musique, ces irrégularités entre elles ne se mesurent pas à partir d'un étalon de mesure (telle la seconde), car la musique prend son sens d'existence, des proportions entre les audibles, c'est-à-dire ses rapports d'intervalles. Un intervalle sonne son unicité, son identité identifiable parmi des milliers de sonorités. Nous différencions très bien les 1ers intervalles de la série harmonique des nombres entiers : 2 = octave, 3/2 = quinte, 4/3 = quarte, etc., au-delà du 1/2 ton (artificiellement égalisé au XXe siècle 2^1/12 = 1,05946...) qui dans la série harmonique de la suite des entiers est proche de l'intervalle 18/17 = 1,0588... (entre autres : la plage du 1/2 ton va de 15/14 = 1,0769 à 25/24 = 1,04166..) l'oreille musicale conditionnée par son contexte culturel de naissance doit s'entrainer à la reconnaissance des sonorités de ces fréquences (dont l'usage dans la musique classique est restreint contrairement à la musique qui utilise les champs scalaires nonoctaviants). Des oreilles aiguisées, telle celle de Carillo entre les sons des cordes tendues de sa cithare ou de son violon, peuvent distinguer des intervalles 96/95 = 1,0105 et au-delà. L'écoute n'est pas une mesure quantitative à partir d'un intervalle étalon, car il n'existe pas d'intervalle étalon qui puisse mesurer tous les autres intervalles possibles (bien que le rapport : nombre de vibrations régulières par seconde définit le Hertz, noté Hz et le « cent » quantifie le 1/2 ton égalisé, où 200 cents représente le ton et 1200 cents représente l'octave, etc. Il y a eu le Savart, mais il n'est pas utilisé pour être une mesure retenue).

L'écoute conditionnée et l'écoute déconditionnée

La forme de la suite des nombres entiers de la série harmonique a mis en forme notre écoute de l'audible. C'est à partir de Pythagore que ce conditionnement opère. Car c'est lui qui aurait instauré cette écoute par la découverte de la concordance des harmoniques sonnants avec la suite des proportions des nombres entiers. Toute notre culture de l'écoute en Occident repose sur cette considération des rapports d'intervalles, au point, qu'au moment de la séparation au XIXe siècle de la physique acoustique de la musique dont elle faisait partie, toute mesure acoustique d'amas de fréquences = spectre se réalise avec la décomposition harmonique de Fourier qui donna l'analyse numérique FFT = Fast Fourier Transforme : algorithme d'analyse spectrale des amas de fréquences = un son. Le son numérique des machines est directement issu de la conception de l'analyse de l'audible par la suite des nombres entiers. C'est une des sonorités possible.

L'erreur numérique

La décomposition numérique d'une onde sonore n'est pas proportionnelle à sa fréquence, ce qui a pour conséquence, dans le champ audible du grave à l'aigu, de favoriser les longueurs d'onde grandes = graves au détriment des longueurs d'onde courtes = aigües. Conséquence qui produit un excès de basses (et de bruit numérique dans les aigus par manque de bit) dans le système de retransmission de l'audible du lecteur audio numérique. Qui, est une des sonorités possible de la musique.

La sonorité du système

Comprendre que tout système possède la signature de sa propre sonorité, permet de comprendre que la mesure retenue (l'échelle retenue) forme la sonorité du résultat : d'un seul point « de vue ». Il suffit de changer d'échelle (de valeurs) pour constater un résultat différent. Vivre tributaire de la mesure d'un seul étalon revient à produire des erreurs. Pour sortir de l'erreur, dans cet état d'esprit, il faudrait coïncider différents systèmes de mesure pour obtenir le même résultat : qui dans la différenciation du même, reste et demeure impossible : il est impossible de similariser les différences. Mais cette assimilarisation n'est opérée qu'à utiliser un seul système de mesure. Utiliser un seul système de mesure renforce l'illusion de l'unicité du monde. Projet qui était celui de Pythagore croyant que la suite des nombres entiers mesurait tout l'univers entier avec tout ce qu'il contient ; les distances des planètes du système solaire qu'il croyait en rapport de proportions harmoniques ! Il n'en est rien. La musique de Pythagore est les proportions des rapports des nombres entiers des intervalles (entre les planètes) et les sphères, les planètes du système solaire. Une fausse coïncidence crue et crue belle. En math, on garde toujours la formule la + élégante.

I

Notre tradition occidentale, celle de la théorie musicale occidentale est pythagoriste [1] où « le pythagorisme envisage le nombre dans une perspective religieuse et mystique ; et c'est la religion [la mystique, pas l'instituée] qui, libérant la mathématique de sa visée utilitaire [à mesurer son capital], ouvrit ici la voie à la spéculation abstraite. » (Daniel Saintillan). Quand les pythagoriciens divisent une corde géométriquement avec les premiers rapports simples 2, 3/2, 4/3, 5/4, etc. nommées qu'au XVIe siècle : octave, quinte, quarte, tierce majeurs, etc. [2], c'est pour trouver une unité qui régit toute chose. Ça simplifie à penser la conception du monde. Le 1 élu (et sa suite cardinale). Une préparation au monothéisme : « croire en 1 puissant » (sic). La musique étant un langage non signifié (donc pas un langage, mais + proche d'une langue) permet de lui appliquer des théories abstraites réalisées soniquement dont la musique est le résultat volontaire. Cet état de fait permet à toutes les spéculations théoriques de rencontrer une réalisation physique, acoustique, à travers le phénomène sonore audible pour la musique, ainsi que toutes les idéologies de « ce que doit être la musique » (sic) durant toute l'histoire de nos civilisations [3]. Est-il clair aujourd'hui pour chacune, que le nombre dénombre et numérote pour permettre le contrôle de ce qui est compté (constatons aujourd'hui les abus des sondages publics, faux par nature) ? Pour les ignorants, « les chiffres ne mentent pas » (sic) jusqu'à donner un coût à la catastrophe (chiffrée en millions de dollars) qui ne correspond qu'à des dettes inventées. Pourtant les chiffres restent une approximation qui ne touche jamais la réalité du phénomène mesuré. À partir de la Renaissance, les disciplines utilisant les nombres étaient considérées comme une « marque de prestige » (royal, sic).

L'Ars Nova, théorie musicale écrite vers 1320 par Philippe de Vitry (1291-1361) reste l'ouvrage de théorie musicale le plus connu bien que d'autres ont contribués à développer l'idée de progrès de l'esprit. C'est-à-dire d'élargir le possible de la pratique musicale par son ouverture. Un exemplaire est gardé à la Bibliothèque Nationale, mais est inaccessible à sa lecture au public. J'ai découvert entretemps une traduction et le texte original latin publié par l'American Institutte of Musicologie datant de 1964 (les Américains !) avec une traduction française réalisée par Gilbert Reany, André Gilles et Jean Maillard. Il semble que la BN détient l'exemplaire de cette traduction du latin en français publiée aux États-Unis (!). Le manuscrit original (sous la référence C 222, f. 3-7 ?) que détenait la Bibliothèque municipale de Strasbourg a été détruit dans le bombardement de la bibliothèque le 24 août 1870. [version en français publiée ici]

Quand on parle d'harmonie, résonne en nous le sens de la perfection, du sens de la beauté. Alors que le mot harmonie dans l'Antiquité grecque signifiait assemblage (encore à la fin XIIe siècle, du latin « harmonia », mot grec, signifiant joint pour lien pour disposer pour assemblage) ; se confondre avec le mot nombre repose sur la même idée d'assembler. Le travail de l'équilibre des proportions asymétriques découvre un « nombre d'or » n = i + √5 /2 de la Mésopotamie à l'Antiquité grecque : « à la recherche de la perfection » (de l'équilibre parfait = qui convient d'être d'accord) qui a contaminé l'idée de la consonance devenue hégémonique qui renait sans doute au XVe siècle (à la Renaissance) où les notions de « correct » (agréable ou consonant) et de « faux » (désagréable ou dissonant) sont en pleine ascension dans l'idéologie morale esthétique des nombres religieux pour la musique (donnant le « diabolus in musica » pour la 4te+ ou 5te-), la peinture et l'architecture, et ce, jusqu'au XXe siècle. Aujourd'hui, nous savons que cette « perfection » numérique dans la nature est relative, qu'elle « ne garantit nullement une ambiance architecturale “harmonieuse” » et est insuffisante pour décrire tout système, même musical sur lequel se sont penchés nos ancêtres, jusqu'à Euler et Helmholtz. Les mathématiques d'aujourd'hui et la physique (ainsi que l'ingénierie) intègrent le calcul d'erreur pour ne pas se méprendre sur le résultat. Depuis la Renaissance la numération est synonyme de vérité, bien que les mathématiques soient une science de l'imagination (avec son propre langage et sa propre logique : hermétique ?). Quant à la « structure harmonique de l'Univers », « il s'agit de spéculations théoriques qui n'ont pas de rapport direct avec l'expérience spatiale » nous dit Sven Sterken [4] et surtout avec « la beauté divine » où le mot nombre signifiait harmonie qui signifiait être assemblé et pas se fondre dans le 1.

Nous pouvons constater que les idéologies esthétiques qui traversent nos civilisations depuis + de 5000 ans reposent pour la plupart sur des considérations morales arbitraires de souveraineté à former le contexte social obéissant. Notre désir d'une théorie musicale depuis les premiers temps repose sur le désir d'ordonner ce qui est perçu afin de pouvoir comprendre et manipuler ce perçu, d'en prendre possession (sic). Ce désir révèle notre projection imaginée sur un réel devenu inaccessible qui manifeste notre incompréhension quant à la vie et le fait d'exister. La musique savante depuis tout temps est le jouet de cette idéologie de l'ordre (politico-religieux, de l'1 et du mono- : du souverain de l'élu, sic) qui se définit au XXe siècle finissant par le terme « déterminisme » (comme pour certaines mathématiques qui parlent de « chaos déterministe » sic) où le camp de la musique déterministe s'insurge contre la musique aléatoire d'un John Cage ou d'un Xenakis, pour les plus connus, et de l'improvisation musicale qui retire au compositeur déterministe sa souveraineté de son oeuvre (la musique baroque est défavorisée pour ça). Pourtant, « la capacité d'improviser était considérée comme la marque essentielle d'une véritable vocation de compositeur » nous dit au XXe siècle le théoricien de la musique tonale Heinrich Schenker. Le déterministe veut se rassurer dans le dénombrement : une quantité certaine comptable de ce qu'il possède (comme l'usurier). L'indéterminisme baigne dans l'incommensurable (tabou dans la secte de Pythagore) et ne peut s'attacher au dénombrable. Giordano Bruno s'est fait brûler pour avoir écrit l'existence de l'infini. La « musique » pour la secte de Pythagore à qui est attribuée l'origine de l'abstraction mathématique (divine) est une société gouvernée au nom de « l'ordre d'1 » (du gourou) et du dénombrement que nous subissons encore aujourd'hui (bien qu'il n'y est aucun document qui nous soit parvenu qui le prouve). Les politiques qui se divertissent de musiques savantes, se divertissent en réalité du prestige de l'expression de l'ordre déterministe comptable audible (néoclassique), reflet de leur pouvoir. Dont les compositeurs sont les outils qui servent l'image sonore de la puissance politique de l'1 vers le dénombrable peuple soumis (l'institution du vote va dans ce sens : bien que le paradoxe fut démontré par Condorcet). Mais l'institution du pouvoir politique sur les arts tarit obligatoirement toute créativité, de ce qui est entendu des artistes eux-mêmes. Depuis la fin des années 70 du XXe siècle, nous vivons une dictature politique culturelle. La généralisation des Champs Scalaires contrarie ce désir d'ordonnance comptable dans l'1 pour favoriser et provoquer l'existence de différentes diversités.

À travers nos propositions de maîtrise d'un matériau musical, ce pour explorer ce musical inconnu à savoir, plutôt méconnu, nous souhaitons sortir de cette dictature de la musique occidentale qui considère le monde comme dénombrable par le divin pour servir de prestige à « un pouvoir politique unique mécanisé dominant ». Musicalement nous ne pouvons pas faire de la musique avec une seule théorie dominante basée sur une seule échelle égalisée, ni systématique : ça va à l'encontre même de la créativité musicale où la liberté est indispensable pour générer sa diversité. Que la musique soit régie par un seul système est une contradiction pour l'art de la musique productrice de différences. Sachant qu'un système (= réseau à correspondances fixées) génère des signaux, pas de la musique.

 

...

II

Abstraction des données musicales pour fusionner les différences

L'unisson 1 est le point de rassemblement de toute la musique qui en Occident dans la musique savante est traitée à l'aide de l'abstraction : les paramètres (n'oublions pas la provenance religieuse de l'abstraction). L'unisson fusionne les différences. L'unisson efface les différences. L'unisson crée la communion religieuse. L'unisson crée le bourdon (nommé "drone" aujourd'hui !). C'est une idée savante très particulière que de vouloir imposer aux différences les mêmes caractéristiques, sans doute : pour simplifier leur écriture dans leur ensemble et d'un geste, pouvoir les commander toutes. Est-ce la volonté de conceptualisation de la musique qui a simplifié l'approche des instruments de musique dans l'idéologie d'une musique fusionnée ? Est-ce le désir de tout commander et contrôler qui a simplifié l'approche des instruments de musique ? pour trouver « l'unité monodéique qui régit toute chose » dans l'1 ?

Cette fusion 1 par la note ouvre la pratique de l'orchestration : appliquer tel ou tel instrument ou groupe d'instruments (sonorité) à telle mélodie, arpège ou accord. Tout le principe de la variation de la musique savante occidentale classique repose sur cette « différenciation fusionnelle » avec les instruments de musique en orchestre. La base première d'une telle pratique sonne sur une seule note jouée par un orchestre entier dont chaque instrument change sa dynamique pour créer différents « alliages » combinés. Un bon exercice de fusion orchestrale, mais est-ce de la musique ? tout dépend du contexte et de la manière de procéder et de l'enthousiasme présent ou pas.

La musique n'est pas uniquement une pratique du son :
la musique révèle l'état de fonctionnement de l'humanité dans sa pratique.

Aujourd'hui, nous (minorités) avons dépassé les systèmes totalitaires musicaux qui effacent les différences des instruments de musique pour tous les gouverner d'un seul geste ordonné et écrit. Aujourd'hui, nous minorités, nous nous intéressons aux particularités de chaque instrument de musique pour mettre en valeur leurs différences. Car ces différences enrichissent la musique de sonorités et de pratiques inouïes jusqu'alors étouffées par désir de domination et de gouverner, avec un contrôle absolu par la mécanique : la misère de la « musique contemporaine » aujourd'hui est un exemple parlant qui s'attache encore à ces 4 « paramètres divins » (sic) obsolètes. La manipulation quantitative de paramètres musicaux ne fait pas la musique, mais une apparition sonore détachée du contexte de la musique : un rejet ou une excroissance involontaire du corps musical qui désire impressionner, mais qui n'a pas d'effet : un déisme déshumanisé produit par des machines dominantes que l'humain ne contrôle plus, mais qui se prend toujours pour Dieu.

Redescendons

Musique et math : le vrai rapport

La musique c'est le physique de l'imaginaire vibratoire. Les mathématiques s'occupent à vouloir prouver sur une base de postulats le monde possible, voire UN monde possible (à cause des postulats). L'imaginaire du mathématicien est de trouver des solutions à des problèmes posés par des hypothèses (un en deçà de réalité supposée) qui n'est pas l'activité de la musique. La musique, tellement considérée comme un divertissement (comme les putes et les jeux), réalise son imaginaire dans le vibratoire et reflète l'humain par l'énergie vibratoire audible, de ce qu'il fait, avec ce qu'il a, de ce qu'il pense, de ce qu'il ressent et comment il agit avec les autres. C'est en ce sens que la musique est liée à toute forme de pensée et de calcul, à toutes les activités humaines de sensations, car grâce à la musique un humain peut aller au-delà du sens commun de l'acceptable (conditionnement). Certains nomment cela spiritualité, d'autres ne lui donnent pas de nom, mais les musiciens authentiques de par le monde savent très bien de quoi il s'agit. Pour ça, il faut avoir vécu l'expérience jouer du sublime avec la musique. Accessible qu'à ceux qui jouent, pas à ceux qui exécutent (la jouissance dans l'obéissance n'est pas le sublime, mais la jouissance de l'assurance). L'intellect ralentit la musique. Jouer en lisant la musique est une aberration : il oblige la réflexion de la vision ! Comme aujourd'hui nous avons les séquenceurs numériques, le musicien exécutant est devenu inutile : nous vivons le passage social de l'ordre à la liberté qui en majorité est refusé. D'où : médiocratie. La musique se sert des math pour se localiser, rien d'autre, comme la navigation. Une fois la localisation réalisée, la musique lâche les math pour faire de la musique. Ceux qui prétendent le contraire signifient qu'ils ne comprennent rien à la musique (et Xénakis ne m'a pas contredit) et qu'ils ont l'esprit encore dans la dictature de l'ordre, de l'ordonnance écrite, ou utilisent les opérations mathématiques parce qu'ils ne savent pas quoi faire de la musique. Pour donner l'illusion de maintenir le prestige du faux magicien devin que détient le compositeur classique.

Les math pour la musique sont un moyen, pas une fin.

...

III

l'IMAGE la MUSIQUE et la PROPRIETE

X. L’IMAGE re-présente les choses hors-temps (la théorie est une institution hors-temps qui (doit) se vérifier en-temps (à l'usage). L'usage qui s'habitue par l'éducation.
Y. La MUSIQUE manipule (à la main à la bouche = caresses coups et baisers et l'esprit) l'évènement impré-visible impré-dictible / in-dicible (qui ne se voit pas ni ne peut se dire)
L’IMAGE-MUSIQUE seule la musique fixée par l'image (qui suspend le temps empêche le changement) est identifiable puis identifiée (pour ça doit être considérer identique) pour être appropriée. Ça, c'est à moi (et pas à toi). La musique par la musique est inidentifiable (car ça change sans arrêt comme la parole l'argent et les idées ; sauf les idées fixes). La musique arrêtée ou en état d'arrestation dans l'hors-temps de la partition s'inscrit, s'identifie par son inscription : son titre (son nom).
Z. la PROPRIETE. Pour s'approprier (à moi), il faut d'abord identifier (l'identique considérable). L'écriture (graphisme) identifie la musique (comme la signature (n') identifie (pas) l'individu) car elle donne la possibilité de répéter « la même musique » à l'identique. Il s'agit bien de ça. Répéter ce que la musique en elle-même réelle ne répète pas. Re-péter (la pétarade = détonations brèves) re-assure pour devenir un bien (placé avec intérêt). Un bien quantifiable (devant le notaire et son banquier). Le bien est ce qui s'approprie et le mal est le reste inappropriable, c'est-à-dire la musique et le reste (ignoré).

Trop de différences perd perturbe et, de terreur monotonise. La peur la panique annihile le champ de perception : elle la réduit (pas à 0 rien). Trop de variété par peur (de l'effort ?) annule la variété : notre perception par peur homogénéise l'excès de différence. On floute sa vision, on se fait sourd. On se réduit, on se limite, on se corrompt. La limite de notre perception tenue, lâche au moment du premier excès in-tenable immaîtrisable : trop vite, trop fort, trop compliqué, trop copieux, trop doux, trop incompréhensible, trop différent, trop étranger, trop dangereux, trop fade, trop trop. L'abondance n'est pas synonyme du bonheur assuré (idéologie du capital de la rétention du bien que pour soi, pas pour les autres) : elle a (doit avoir) une limite à l'ingestion pour ne pas régurgiter (vomir personne n'aime ça : surtout son pognon accumulé). Mais le dégoût est une réaction physique de protection issue de la (psychiatrie) morale (inculquée) qui érige la frontière entre l'agréable (pas jouissance qui est condamnée) et l'intolérable. Ptolémée institue une hiérarchie de 6 valeurs * (réduite aujourd'hui à 2 : qui sont les barbares ?) concernant la perception des intervalles de sons (le son je rappelle est l'image (fixe) du vibrant) :

1. similaire (similarisé = unifié à la même vitesse) = unisson
2. 2 = 1 <=> octave (diapason **) dans le monde vibrant quand 2 = 1 on identifie un dia-pason (= 2 pas, en divisant le tout : pan)
3. agréable (con-sonant) 4te et 5te
4. toléré (les mélodiques « correctement intégrés »)
5. intoléré (dissonant = qui ne se mélange pas aux autres similarisés)
6. inadmissible (« qui ne sont pas admis dans l'assemblage »)

 

La théorie des champs polyscalaires, qui fait suite aux générations : stochastique, sérielle, spectrale, FM (frequency modulation synthesis), microtonale (différente des micro-intervalles), est la proposition d'une multitude d'échelles modes et gammes de sources différentes : harmoniques, de l'échelle du ton égalisé, protohistoriques, artificielles, etc., à transformer dans des champs opératoires pour en faire des repères audibles à liens mouvants identifiables par les différents intervalles innombrables qui les forment, telles pour les cycliques des horloges (une pour chaque planète par exemple) et pour les non-cycliques des évasions de l'orbite. Avec différents temps/fréquences superposés on peut obtenir une musique déquantifiée, non-mécanique, tels les flux vibratoires aux coïncidences inattendues. Ça paraît contradictoire, mais la multiplicité scalaire dans une musique incite à une conduite intuitive pour les comprendre toutes pour pouvoir en jouer dans son assemblage en métamorphose.

La nonoctaviation sert à s'évader de l'attraction de l'8ve : de 2 qui est 1. 8ve qui comme l'attraction terrestre ramène tout au même point. Ça pour la répétition de son assimilarisation par sa fusion = sa disparition dans l'autre. + grande est l'autorité absorbante (de la politique déique, le jour humanoïsé en patriarche à barbe blanche, image galvaudée de la sagesse bienveillante). Le phénomène nonoctaviant, + répandu que l'octaviation, sert à sortir de la boucle obsessionnelle du noeud de l'orbite éternelle fusionnée dans l'uniformité de l'8ve. C'est tout à fait nécessaire à l'évolution de l'humanité.

 

Redouter le désordre revient à redouter la musique. Et redouter la musique revient à redouter son contexte de vie.
La musique qui a un peu de valeur est celle qui surprend. Pas celle en boucle qui sert de signal sonore de reconnaissance.
On ne se sert pas de la musique pour glorifier son reflet falsifié.
Comme décorum politique.
Bien que ça soit l'unique intention des gouvernants politiques, pour la musique.

UNE CHRONO-LOGIE DE 14 ACTEURS [IL EN MANQUE]
QUI ONT PARTICIPÉ À L'ÉVOLUTION DE LA THEORIE MUSICALE OCCIDENTALE DEPUIS 2,6 MILLENAIRES

Considérer les Anciens pour des imbéciles n'est pas la bonne stratégie pour comprendre leur état d'esprit. Le mépris ne représente que la frustration de ta révolte : à tourner en rond, à se dissimuler de l'effort et créer de l'hostilité. Pour forcer l'évasion (briser le noeud de la boucle obsessionnelle) ? le mépris est une stratégie qui ne fonctionne pas. « Si on est gouverné que par des imbéciles, c'est qu'il n'y a que les imbéciles qui désirent gouverner. »
Considérons les théoriciens qui ont alimenté les évolutions de la musique d'ici sur 2,6 millénaires d'histoire de notre civilisation : les changements que leur pensée, leur imaginaire et leurs esprits sensés nous ont apportés et amenés (tout en ignorant assurément la pléthore des théoriciens non-musiciens inutiles pour la musique qui imposent un ton de certitude déplacé pour la musique) :

 

non-musicien :	Pythagore (580-500 av. J.-C.) déclancheur	fait correspondre un chiffre à un phénomène acoustique (qui devient calculable) la corde tendue = le ton = 1 ***. Produit une gamme de 12 tons dans l'octave avec les 5tes harmoniques mises en série (= scalairisées) puis les tons en dehors de l'8ve sont « ramenés à l'intérieur » (sic) (= pythagorisation) ou comment d'un simple casse-tête de mathématicien, on peut assonner pendant 26 siècles la tête des musiciens. son calcul ici
non-musicien :	Aristoxène de Tarente (~ 356 ~ 352 av. J.-C.)	autrement que Pythagore, Aristoxène conseille de « se fier à l'oreille plutôt qu'à la raison mathématique. » Une richesse théorique incomprise par notre culture de l'élu unique. Son traité maltraité par les traducteurs qui ne sont pas musiciens rend ses explications incompréhensibles. La théorie en effet ne fait pas la musique mais se dispose à restreindre ses effets. Comment faisait-on la musique avant, pendant 30 000 ans ? sa page et son traité ici
non-musicien :	Claudius Ptolemaeus (IIe siècle ap. J.-C.)	instaurateur de la théorie musicale occidentale, d'Alexandrie (avant que les crétiens brûlent la bibliothèque !)
non-musicien :	Boèce (480-524 ap. J.-C.)	re-instaurateur de la théorie musicale occidentale, de Rome (mis à mort à 44 ans !)
musicien :	Philippe de Vitry (XIVe siècle ap. J.-C.)	Ars Nova source de la musique polyphonique = évènements indépendants différents superposés ensemble : début de l'explosion de la polyphonie orchestrale proprement occidentale : un bouleversement. son traité ici
musicien :	Johann Sebastian Bach (1685-1750)	n'a pas écrit de traité théorique, mais a posé avec le Clavier bien tempéré 2 opérations fondamentales : la tempérance et la transposition. L'apport théorique de Jean Philippe Rameau est + une institution du savoir accumulé qu'inventé, une fixation de ce qui existe qu'il érige en lois (sic). Moins qu'une évolution avec un aliment nouveau, tel que Bach a apporté.
musicien :	Claude Debussy (1862-1918)	sa gamme par ton (une échelle hexatonique octaviante) à coloré toute sa musique et à influancée 100 ans après la démarche polyscalaire des musiciens du XXIe siècle.
musicien :	Arnold Schoenberg (1874-1951)	sortir du cercle vicieux de la hiérarchie de l'harmonie tonale 8ve 5te 4te propose le dodécaphonisme en 1908.
musicien :	Ivan Wyschnegradsky (1893-1979)	pose le 1er caillou du « continuum sonore » (1924) de l'ultrachromatisme des micro-intervalles jusqu'au 1/12e de ton et parle le 1er d'échelles nooctaviantes ainsi qu'une théorie des grappes de tons en amas (avant les clusters). Julian Carrillo pose le 1/16e de ton comme le + petit intervalle distinguable (1895). L'esquive octaviante initiée utilisée par W. A. Mozart. ici son traité La loi de la pansonorité et à la biblio d'ici
musicien :	Harry Partch (1901-1974)	propose une polyscalairité encore octaviante avec un instrumentarium personnel formant un orchestre. Un exemple qui sera suivi par de nombreux musiciens du XXe siècle qui « bricolent » leurs instruments devenus uniques, inexistants « sur le marché » (sic). ses 13 échelles ici pour les jouer et les entendre. Il décrit sa démarche dans son livre : Genesis of a music.
musicien :	Olivier Messiaen (1909-1992)	évolue le « dodécaphonisme » vers le « sérialisme » instituant (par jeu) les 4 paramètres écrits de la musique : hauteurs, durées, timbres, intensités comme base quantifiante compositionnelle dans sa partie : « Mode de valeurs et d'intensités » qui hypnotisa la nouvelle génération des Boulez, Stockhausen, Berio et les autres. Puis, entre autres, extrait 7 modes « à transpositions limitées » (sur + de 3000 possibles dans une échelle à 12 degrés) dont la 1re est la « gamme par ton » de Debussy .
musicien non-musicien :	Emile Leipp (1913-1986)	re-introduit la musique dans la physique acoustique détachée au XIXe siècle. Influe la naissance de « la musique spectrale » de Gérard Grisey. Produit le seul traité d'orchestration du XXe siècle, à base de physique acoustique. ICI un exemple
architecte-musicien :	Iannis Xenakis (1922-2001)	apport massif des mathématiques dans la musique : théorie des ensembles, probabilités, théorie des jeux, logique symbolique, calcul matriciel, entropique et vectoriel, comme outils pour la composition musicale ICI. Suivit d'André Riotte qui présente ses « modes courbes » ICI.
musicien :	Mathius Shadow-Sky (1961-)	introduit les champs polyscalaires nonoctaviants et acycliques des opérations de et en métamorphoses où la polyscalairité révèle le déphasage scalaire moteur pour une autre harmonie et rythmique, tributaire de la multiplication et de la composition des diapasons (fréquences des allures aussi des tempi) pour leurs transformations qui se mêlent à la synthèse sonore, où partiels et hauteurs se confondent pour la métamorphose des timbres des instruments de musique joués avec leurs déplacements dans l'espace, etc. ICI

Notes du chapitre
* traité des Harmoniques : Harmonica par PTOLÉMÉE (Claude) IIe siècle après J.-C.
** ce que nous nommons aujourd'hui « octave » = « 8ve » était nommé depuis l'Antiquité jusqu'au XVIIe siècle (?) : diapason, qui au XIXe siècle a pris le sens d'une même fréquence pour tous les différents instrument à s'accorder dans l'orchestre (symphonique) qui se forme et s'accroit à partir de l'époque Baroque au XVIe siècle (à la naissance de l'opéra avec Monteverdi).
*** Héraclite accuse Pythagore de « polymathie », il accordait une place importante au calcul [= des cailloux abstraits] ma-thématiques, pour fournir un accès au divin de l'ordre universel par les nombres. L'un des principaux mérites de Pythagore est, selon Aristoxène, d'avoir « élevé l'arithmétique au-dessus des besoins des marchands ». Sa véritable originalité fut d'envisager le nombre dans une perspective religieuse et mystique ; et c'est la religion qui, libérant la mathématique de sa visée propriétaire marchande, ouvrit ici la voie à la spéculation abstraite. (Daniel Saintillan) UE 2009. C'est bien pour cette raison que sa suite de 5tes avec ses tons « ramenées à l'intérieur » de l'8ve formant une échelle de 12 tons (1/2) ressemble + à la résolution d'un casse-tête, joué qu'une fois, qu'une intention théorique de resonner le monde.

Que diraient-on aujourd'hui des manupulateurs de chiffres (et de chiffres d'affaire) utilisés comme arme politique de désinformation
pour asservir le monde par le mensonge avec des machines numériques qui contrôlent le monde : des mystiques numériques ?

Lectures

. Aristoxène de Tarente, Elements Harmoniques que nou publions ici.
. Claudius Ptolomaeus, Harmonica
. Boece, De Institutione Musica (nouvelle traduction 2004 de Christian Meyer)
. Philippe de Vitry, Ars Nova (1320) que nous publion ici.
. Hermann Helmhost, On the Sensation of Tone (1885) mais régresse la musique, par sa souffrance trop aigüe de l'idée de dissonance.
. Ivan Wyschnegradsky, Une philosophie dialectique de l'art musical,
. Ivan Wyschnegradsky, La loi de la pansonorité (1924) [pan = tout] 1924, 1928, 1936, 1953 que nous publions pareil ici.
. Olivier Messiaen, Technique de mon langage musical (1944)
. Harry Partch, Genesis of a Music (1949)
. Emile Leipp, Acoustique et Musique (1976)
. Emile Leipp, les bulletins du GAM (Groupe d'Acoustique Musicale, université Paris VI) qui ensemble forment un véritable traité d'orchestration au XXe siècle (ils mettent du temps à être numérisés et disponibles à la lecture sur Internet), un exemple unique de production de savoir collectif pour chaque numéro pendant les années 60/70 du XXe siècle : les réunions du GAM). On en publie 1 ici : Les champs de liberté des instruments de musique (1965)
. Iannis Xenakis, Musique Formelle (1963) nous publions ici : Vers une métamusique & Cribles : théorie essentielle pour la formation des modes.
. Jean-Etienne Marie, L'Homme musical (1976) expose entre autres la pratique des micro-intervalles [malheureusement sans exemples sonores des échelles microintervallaires et non microtonales ; la différence est que l'une cherche l'évasion et l'autre se conforte dans son octaviation]
. André Riotte, Formalisation de structures musicales (1979) que vous publions ici.
. Bernard Auriol, La clef des sons, éléments de psychosonique (1994)
. John Blacking, How Musical is Man (1973)

Autres, alimentant la compréhension des comportements en vibration :

. Albert Einstein, La relativité générale (1913-1953)
. Ronald David Laing, Knots (Noeuds, 1970)
. Différents auteurs, la Théorie des cordes (années 80 du XXe siècle)
. Edgar Morin, La méthode 4. Les idées (1991)
. Théorie des boucles dynamiques (2004) encore jeune

etc.

- Nous sommes enfin au XXIe siècle sorti de l'idéologie cybernétique et de la systémique !
- L'est-on ?

IV

Généralisation du système opératoire musical des fréquences
en gestation depuis le début du XXe siècle

 

La nécessité d'un élargissement, d'une généralisation élargie d'un système opératoire des hauteurs (à base fréquentielle pour inclure les spectres inharmoniques à l'harmonie élargie) c'est fait ressentir pour certains compositeurs (Karlheinz Stockhausen [12], Iannis Xenakis, Michel Philippot, Jean-Etienne Marie, etc.) après la Seconde Guerre mondiale, quand ces compositeurs européens comprirent la limite du sérialisme après le dodécaphonisme qui ne pouvait s'extraire de la sonorité de Z12. Bien qu'avant ; Ivan Wyschnégradsky avec Aloïs Haba, au début du XXe siècle proposèrent un élargissement vers les micro-intervalles, avec en même temps au Mexique Julian Carillo qui alla jusqu'à une division de l'octave en 96 intervalles égaux ou 1/16e de ton. Pendant la même période en Californie, Harry Partch opérait des divisions différentes de l'octave à partir des travaux publiés en 1877 de l'acousticien allemand Hermann Helmholtz (toujours sans traduction intelligible en français en 2013).

Selon Michel Philippot [13], c'est au XVIIIe siècle, que le mathématicien Leonhard Euler proposa la formule : ¹²√2 pour définir la division strictement égale de l'octave en 12 (1/2) tons [14]. Mais cette affirmation est fausse, au contraire, Euler utilisa les puissances (pas les racines) pour calculer les gammes « naturelles » (sic). Euler était contre le tempérament [= échelle presqu'égalisée, compromis avec la série harmonique] des intervalles pour lui simplificateur, mais pour les musiciens offrant la possibilité de la transposition. Euler n'est pas musicien, il ne sait rien de la pratique publique de la musique. L'opération racine est connue au moins depuis le XIe siècle avant notre ère. Dans la lente évolution de la musique, la formule ^x√y mit des siècles à faire réagir les musiciens : vers le désir de généralisation des échelles (^x√y avec x le nombre de divisions et y l'intervalle divisé) aux intervalles équidistants. Encore timide au XXe siècle, mais en gestation à partir des années 70 du XXe siècle. Ourdission en 1982 posa la 1ere utilisation d'une échelle [voire 3, réellement] nonoctaviantes et acycliques pour les flûtes. Wendy Carlos posa 3 échelles nonoctaviantes divisant la 5te harmonique Alpha, Bêta et Gamma. Nous, on donne 257 échelles nonoctaviantes sur + de 500 découvertes. Des échelles nonoctaviantes qui se transforment et métamorphosent dans les Champs Opérants des liens de passages qu'on réalise depuis les années 80 du XXe siècle. Remarquons : il est intéressant de constater que Jean-Philippe Rameau (1683-1764) n'a pas connu la proposition de calcul des gammes de Leonhard Euler (1707-1783) à la même période, mais a provoqué celle de d'Alembert qui connaissait celle d'Euler [15]. Toutes ces théories n'ont pas aidé à faire évoluer la musique [dont la pratique s'est cristalisée sur l'accord parfait]. Ni Hermann Helmhotz, 1 siècle plus tard au XIXe siècle (1877-1885) avec sa théorie des battements pour discriminer la consonnance de la dissonance, bien que sa recherche inspira Harry Partch à créer ses échelles personnelles. La formule : ^x√y simplifie la compréhension et l'abordage des échelles nonoctaviantes en abondance. ^x√y donne à comprendre aisément le principe de l'échelle (constituée d'un seul intervalle repère) dont sont issus le mode (constitué au moins de 2 intervalles différents de la même échelle ou d'échelles différentes), puis la gamme (le même mode posé à différents degrés de différentes échelles d'un champ scalaire).

Les compositeurs américains au XXe siècle se sont disposés contre les compositeurs européens avec leur « intonation juste » (pour que celle des compositeurs européens soit injuste ?) pour contrarier la scalairité égalisée ? se réclament d'Harry Partch (qui cultivait une haine pour l'égalisation scalaire, plutôt pour la monosacalairité). Scalairité égalisée par l'opération racine qui n'a rien à se contrarier avec la superposition de fractions pour former une échelle inégale ou tempérée. À juger de ce qui est juste ou injuste à répéter la même chose sans relâche, on ne comprend pas en quoi, c'est de la musique. L'opération racine donne des nombres réels de l'ensemble R. L'opération division (rapport) donne des nombres rationels de l'ensemble Q.

Nous verrons d'autres types de transformations scalaires qui englobent les différentes formes que prend une suite de fréquences fondamentales, localisées en nombres (qui ne portent pas encore de nom). La formule ^x√y a ouvert un champ d'exploration au-delà de la division de l'octave dans laquelle s'obstine encore un grand nombre de compositeurs, encore au XXIe siècle. Nous ne parlons plus d'8ve, mais de cycles réguliers ou irréguliers, d'horloges, de degrés circulaires, de spirales (tels les modes à « congruence courbes » d'André Riotte) de différents cycles dans un cycle et d'autres formes de progressions nonorbitales, telles les échelles exponentielles acycliques constituées d'intervalles premiers muables (qui ne se divisent que par 1 ou eux-mêmes), etc. Dans l'espace-temps vibrant du Champ polyScalaire, les possibilités formelles de « muances » d'accords dépassent encore l'entendement.

...

V

Il faut se méfier des théoriciens-non-musiciens

Il faut se méfier des théoriciens non musiciens. Le scientifique quantifie par sa vision. Le musicien accorde à l'écoute. La limite du scientifique réside à ce qu'il n'a pas accès à la pratique musicale et n'a aucun moyen réellement de la comprendre : il ne peut que spéculer par le nombre : le contexte de la mesure, de l'extérieur. Beaucoup d'ouvrages de cette constatation se retrouvent inutiles pour la musique. La finalité du musicien qui théorise, est la réalisation de musiques. La finalité du scientifique qui théorise la musique, est une distraction (un passe-temps). Il ne sait pas, ce que la musique a besoin de la théorie pour s'épanouir, et il va répéter ce que ses prédécesseurs ont fait : trouver sa propre astuce pour proposer un autre accord des 12 tons. Une pléthore de théoriciens se sont fait remarquer depuis les premières théories écrites, mais ils parlent tous de la même chose sur des siècles. Aucun ne connait les besoins réels de la musique, voire s'en moque (sauf un rare cas come Emile Leipp). Car pour le musicien, l'intérêt n'est pas de calculer la « gamme consonante appropriée », - puisque sortie du contexte et du conditionnement culturels, la gamme en question devient dissonante (étrangère) et inappropriée : tous trouvent idiot que : « les autres ne sont pas comme eux » (sic) jusqu'à les traiter de cons dans leur langue respective (histoire de guerroyer sans doute) - au lieu de proposer de réels outils pour la création musicale. Et ces outils manquent cruellement pour redonner à la musique le sens de sa création. C'est ce que je m'efforce d'entamer et de provoquer avec ce livre lisible et audible.

Il est important de savoir que

Le système de la musique tonale a épuisé toutes ses possibilités avec les derniers compositeurs du XIXe siècle : Malher, Bruckner, Debussy, Fauré, Scriabine, etc. Eh oui, si loin déjà. Depuis le début du XXe siècle, chaque compositeur tente de trouver une solution de remplacement au système tonal. Il faut savoir qu'un système musical, dicte son systématisme : les règles de son fonctionnement, dont chaque compositeur essaye de s'échapper et retirer sa marque. La tonalité repose sur l'idée de la hiérarchie : avec des degrés majeurs I, V et IV (nommés tonique, dominante et sous-dominante) et les autres mineurs, avec 3 modes mineurs et 1 mode majeur et des sous-groupes altérés (par les dièses et les bémols), jusqu'à la notation de la portée de 5 lignes qui fut conçue exclusivement pour le mode majeur à partir du do sans altération ; tous les autres sont ses altérations. Au début du XXe siècle, chaque compositeur cherchait des solutions à sa manière pour sortir de cette idée de domination autoritaire de la théorie du système tonale. Darius Milhaud en proposant la polytonalité, Arnold Schöenberg en proposant le dodécaphonisme, Bela Bartok en proposant la modalité suivit par Olivier Messian qui en + généralisa le dodécaphonisme dans le sérialisme, etc. Mais les premiers compositeurs qui au début du XXe siècle ont franchement (et non timidement) proposé de sortir de l'échelle de 12 tons divisant l'octave sont : Julian Carrillo, Ivan Wyschnégradsy et Harry Partch dans les années 30 du XXe siècle. On imagine la carence instrumentale à l'époque ! Harry Partch construisit ses propres instruments, Carrillo se servait de son violon et d'une cithare accordée en 1/16e de ton, Wyschnégradsky a réussi à se faire construire avec Habba à Berlin un piano en quart de ton : toutes des réalisations uniques. Aujourd'hui (80 années après), tout le bagage de la théorie tonal résiste toujours, bien que son utilisation et sa notation sont inappropriées à notre contexte culturel présent. Si le système tonal reste majeur, c'est par l'entretien de la pratique des musiques mortes dans les écoles de musique. Un peu comme si à l'école on apprenait le latin, langue transnationale utilisée par les intellectuels avant le Siècle des lumières, au lieu de la langue vivante du pays. Pour la musique, c'est une situation étrange et un cauchemar pour les compositeurs vivants à la recherche d'autre chose que de recopier « ce qui c'est déjà passé ». Toute la musique occidentale est un mouvement permanent (une/des histoires) stoppé par la classe dominante qui dicte ses souhaits : une musique « classique » pour elle, une musique « commerciale » pour le « peuple » (sauvée par le blues et ses dérivés : rock, funk, jazz, etc.) où les autres musiques demeurent insignifiantes. Mais dans ces autres, il y a la créativité de leur vivacité, ces musiques vivantes qui ne sont ni de la chanson, ni de la musique classique symphonique ou opéra qui représente la bourgeoisie enrichie. A propos : le jazz a été assassiné à la fin des années 70 du XXe siècle, son évolution fut stoppée à partir du moment où il est devenu « free » (libre) : comme la musique classique, le jazz est devenu une musique morte (avant le free). Reste encore le rock grâce à son côté rebelle et indomptable, bien que le rock vivant devienne de + en + confidentiel laissant les grandes scènes à un rock déjà mort, retenues par des vedettes vieillissantes et passées de mode (autrement dit hors contexte) ou des « produits commerciaux ». Cette décontextualisation générale ou la culture du stéréotype musical qui est devenue étatique et un objet de commerce, a rendu toutes les musiques hermétiques entre elles. Chaque « genre » musical est isolé de l'autre, jusqu'à former des chapelles privées hostiles quand un étranger se présente au concert. Les genres musicaux servent à diviser les humains afin qu'ils ne puissent plus communiquer leur différences (que dans la bagarre). Les parlés, les attitudes et les modes vestimentaires dans chaque groupe se différencient de manière à ne plus pouvoir se comprendre : cela pour revendiquer sa différence qui ne l'est pas, puisqu'elle est dictée et imposée par le groupe qui attache une importance à se distinguer des autres groupes avec sa musique qui fait fonction de porte-drapeau (pour leur faire la guerre et exprimer son hostilité).

Pendant la seconde moitié du XXe siècle, après la Seconde Guerre mondiale (comment l'humanité en a-t-elle pu en arriver là, à un tel degré d'autodestruction ?). Les compositeurs se retrouvaient sans théorie musicale et le sérialisme (théorie qui généralise le dodécaphonisme avec la belle idée : une chance égale pour tous) se développe dans les oeuvres avec le retour en force de la combinatoire (opérations de combinaisons abondamment utilisées par l'Ars Nova de la Renaissance dans l'écriture « du point contre point » avant l'instauration du système tonal). Mais la combinatoire, à un certain moment, revient toujours sur ses pas ; et la musique sérielle à rapidement atteint cette limite que : la différence généralisée dans le même moule est monotone (dans le sens de prévisibilité et de monotonie, dl'ennui, de sonorité unique). Les tentatives suivantes et en même temps, de sortir de la monotonie (ou mono tonalité) ont déployée un imaginaire fécond avec tous les et chaque compositeur où l'inventivité était à son comble. Iannis Xenakis proposa une approche globale (un recul) envers l'évènement musical : une pensée et une action stochastique sur la musique (l'introduction du hasard calculé). La spatialité fut introduite dans la composition de la musique avec les créations uniques de Karlheinz Stockhausen. De l'autre côté de l'Atlantique, une réaction opposée à la différence répétée, mais similaire dans son désir de répétition a été proposée avec la musique minimaliste (ici on disait plutôt « musique répétitive ») avec la similarité répétée d'une consonance tonale (du mode majeur en « intonation juste » sic) : les expériences extrêmes ne siéent pas au commerce. Mais la plus grande révolution dans cette seconde moitié du XXe siècle est la proposition venue de John Cage (à partir de la démarche de Marcel Duchamp), de proposer une théorie musicale aléatoire. Introduire le hasard et la liberté (le hasard sans liberté ne fonctionne pas) dans une organisation qui prône l'ordre et le déterminisme (l'identification qui rassure) a fait l'effet d'une bombe. Avec la théorie aléatoire de la musique : « tout est possible sans restriction ». Une claque frontale (un affront courageux) envers nos sociétés esclavagistes. Cage dans la lignée de Lao Tseu et Thoreau confirme à travers la musique la nécessité de la liberté pour tous (+ que l'égalité des chances pour chacun du dodécaphonisme). L'aléa rend obsolètes la compétitivité valorisante et la reconnaissance sociale, base fondamentale de nos sociétés humaines. Et la musique aléatoire ne revendique pas une petite liberté de permission, mais une liberté totale où chacun est responsable de ce qu'il agît envers soi et les autres : pour savoir affirmer l'indétermination comme détermination. A ce moment, ça a explosé dans pas mal de têtes compositrices, et une vague d'originalité a déferlé dans tous les genres musicaux (je pense là, entre tellement d'autres aux musiques de Dieter Schnebel : ses « maulwerke » (travaux de gueule pour des compositions vocales) et à tout ce que le free jazz commençait à en retirer ou à la musique de Frank Zappa et de beaucoup d'autres comme Can ou les Résidents n'auraient jamais pu voir le jour sans ce contexte favorable). L'apport de la musique concrète (puis la musique d'objets) et de la musique électronique avec ses nouveaux instruments qui n'ont plus les limites des instruments de musique classique, a renforcé le phénomène : l'épanouissement de la créativité. Mais Cage c'est retenu, à encadrer sa liberté aléatoire dans des durées déterminées et dans l'édition commerciale de ses « partitions ».

Mais que s'est-il passé pour que toute cette créativité disparaisse ?
30 ans après, on se pose la même question.
Mais ce n'est pas la créativité qui a disparu, elle n'a pas disparu la créativité :
c'est sa visibilité (son audibilité : connaître et entendre) qui a disparu des lieux publics.
Ou : comment est-ce possible d'annihiler la liberté chez tout être humain musical, et pourquoi ?
Ce livre tente aussi de répondre à cette question (avec une reprise de liberté dans du possible à connaitre à travers LA THEORIE DES CHAMPS MUSICAUX).

...

VI

Harmonie, ce que tu es devenue

L'harmonie se confond aujourd'hui avec la synthèse additive (ou soustractive pour les « bruitistes ») : la superposition de fréquences pour former un spectre. Ce que Gérard Grisey a compris en généralisant le principe de la synthèse à l'orchestre classique symphonique (grace à Emile Leipp). La « musique spectrale » considère dans son écriture l'instrument de l'orchestre comme un oscillateur harmonique ou inharmonique (pour une modulation en anneau puis une synthèse par modulation de fréquences). La méthode bruitiste est à l'inverse partir du bruit (le bruit blanc électronique somme de toutes les fréquences) et de filtrer cette masse pour en reconnaitre des formes. Le champ scalaire donne la possibilité de créneler les « oscillateurs » et les « filtres » à l'infini et créer des alliances à certaines positions : des accords qui sortent de notre conditionnement harmonique 1 2 3 4 5 6.

...

VII

Bilan

Sériel
La musique sérielle s'est enlisée dans le contrepoint prétonal des polyphonistes de la Renaissance, un retour en arrière à l'Ars Nova sans proposer d'ouverture à la génération suivante (la mienne) d'où l'abandon de l'écriture sérielle qui s'est d'elle-même stérilisée. La série boulez est discontinuée.

Concret + Anecdote de Pierre Schaeffer à Luc Rerrari. La musique des objets et la prise de son restent très ludique.

Aléatoire / Stochastique de John Cage à Iannis Xenakis ou les théories les moins comprises ou les + difficiles d'accès ? mais les + prometteuses.

Spectral
de l'harmonique vers l'inharmonique fantôme

Electronique
suppose la liberté absolue, mais les machines mécanisent et les sonorisations uniformisent.

...

 

Pourquoi toutes ces théories musicales n'ont-elles pas prises ?

La première réponse est qu'elles n'ont pas eu le temps de se développer (par manque d'idées et d'expérimentation). Elles sont toutes très jeunes parce qu'elles sont encore en état de formation, d'expérimentation. Les focalisations théoriques n'ont pas servi l'originalité musicale. La seconde est qu'elles sont abandonnées pour nigauderie avant d'être formées. La troisième est qu’isolées (sans liens), elles ne reflètent pas suffisamment un sens audible pour tous. Elles flottent chacune isolément sans liaisons. En fait, elles tendraient toutes à se mélanger, en créant des liens, pour en former une nouvelle que l'on peut nommer : théories des possibles ou théorie des champs ou théorie des liens (ou les vagues des liens des champs possibles). Chacune apporte quelque chose, sauf l'attraction propre à la théorie tonale (de la note sensible vers l'octave, par exemple le si pour le do pour former les cadences harmoniques de résolution de fins) qui même au fond peut s'inclure dans la théorie des possibles de manière élargie (au-delà de Z12). Toute la force d'une théorie musicale est qu'elle rencontre un sens du lien de et à l'audition dans l'attitude humaine (son reflet narcissique) vibratoire : des correspondances et un fondement qui donnent à manipuler le plaisir, qui résonnent en tous, sans nécessairement l'obligation de la théoriser (la musique ne se joue pas dans la conscience), juste en jouant par elle les horizons inconnus avec les instruments de musique (pas des machines obéissantes qui asservissent l'humanité). Et cette théorie musicale, est ici en voie d'élaboration [16].

Depuis le début du XXe siècle, tout est en gestation : sa tiraille entre les anciens au pouvoir et les modernes qui veulent changer la coutume. Les nouvelles théories comme celle des Champs Scalaires Nonoctaviants ne sont pas encore prêtes à être reçues (les esprits sont fermés) et en attendant, on bricole, on mélange ce qu'on connait des techniques ci-dessus (sans trop provoquer le bourgeois qui paye contrairement au XXe siècle).

VIII

Une vieille querelle obsolète

des « consonants » contre les « dissonants » ?

 

Les rapports harmoniques simples 2/1, 3/2 et 4/3 provoquent et entretiennent des idées simples, voire pas d'idée (du tout) : l'impensé crée l'inagissement. D'être là sans bouger. certains l'applellent : méditer. sans avoir d'idée. Refus d'agir, et en 1er de se déplacer : utiliser ses jambes et ses pieds. Cette attitude (se désir) a été nommée « consonante » |pas la consonne opposée à la voyelle| par ses adeptes. car elle crée un sentiment de plénitude. dans des esprits vides.

Tous les autres rapports (proportions) de fréquences autres que 2/1, 3/2, 4/3, comme 327/251 (= 1,3...) cultivent des idées complexes, des idées que seule une intelligence entrainée et cultivée peut (veut) comprendre. la capacité de comprendre la complexité permet de résoudre des problèmes, insolubles par des esprits simples. Cette attitude (ce fait) a été nommée par ses détracteurs « dissonante ». car elle crée en eux un sentiment de gêne à se confronter à un problème irrésolvable (pour eux). un phénomène incompréhensible. qu'ils ne peuvent que faire disparaître par le jugement moral.

Le faux problème de la dissonance ne réside pas dans la théorie (crue naturelle : tout est naturel, même les oeuvres humaines. est arrogant de penser le contraire), mais dans l'esprit. la dissonance est une gêne impossible à résoudre (dissoudre) qui demeure et importune (pour eux). comme le scrupule, ce petit caillou dans la chaussure qui blesse le pied et qui se maintient par le sentiment de culpabilité (de ne pas vouloir faire l'effort de le retirer). le sentiment de dissonance s'attache à la bêtise et se détache à l'apparition de l'intelligence (de retirer le caillou).

Depuis le début de notre civilisation, nous théorisons ce qui nous convient. Socrate en 1er. Au lieu de créer une théorie qui laisse le champ libre à la libre initiative, créant un espace de fonctionnalités. La théorie obtuse (classique ?) applique une convention morale de ce qui doit être convenable en rejetant catégoriquement ce qui est pour elle inconvenable (= insupportable intolérable à la morale). Dans la pratique musicale, c'est une vision très restrictive qui empêche d'apercevoir les possibles tout en se contentant de ce que la théorie ordonne avec des lois. En société, une convention morale peut se comprendre pour éviter de cultiver le salaud, la salope et les saloperies envers les autres, mais dans la création artistique, la morale conventionnalise, banalise et rend l'oeuvre obéissante et fade. le travail de l'artiste authentique est de transgresser (= aller au-delà = l'audace de la création) ça.

 

La nouvelle dictature

En quoi « l'intonation juste » est-elle une idéologie obsolète ? Pour la raison simple qu'elle perpétue la discrimination de l'écoute entre des intervalles considérés consonants, élément de l'ensemble des nombres rationnels (Q, avec l'opération x/y où x et y sont des entiers naturels de N), et les autres, élément de l'ensemble des nombres réels (R) préjugés dissonants. En soi, c'est une considération sans fondement essentiel à pouvoir comprendre le phénomène vibratoire et sonore des intervalles, mais une argumentation morale issue du dogme monothéiste prônant l'indistinct[abilité] des esprits croyants à la « fusion harmonique » dans un seul (dieu) ce, pour entretenir une masse esclave au travail. Un esprit humain ouvert ne peut pas se satisfaire d'une telle hégémonie spirituelle hypocrite et intéressée.

Sortons

La théorie harmonique des champs scalaires nonoctaviants (sans doublure) n'a pas de lois discriminatoires
Les choix sont opérés par le compositeur ou la compositrice qui s'impose elle-même ou lui-même à créer des liens dans sa musique.

IX

LA NECESSITE D'UNE THEORIE MUSICALE GENERATIVE

Si beaucoup de compositeurs * à un moment, après leur succès sont revenus à la théorie tonale classique, c'est qu'il n'y avait aucune théorie, suffisamment générative (qui s'autogénère dans ses dispositions possibles) pour continuer l'exploration des prémices que dévoilaient les expériences du XXe siècle (aussi de la rigidité de la formation et l'éducation -le conditionnement à la croyance- musicale). La théorie des Champs Scalaires en reprenant le concept de Faraday et Maxwell du champ électromagnétique permet de se donner une vision élargie du possible. Elle reprend les outils du calcul mathématique (sous-jacent à la théorie musicale) en créant un très grand nombre d'échelles qui se meuvent dans un champ (une aire -ère erre ?- de jeu) qui lui-même se meut. La théorie des Champs Scalaire est un espace-temps où tout se meut rejoignant les concepts de « relativité générale » et de la « mécanique quantique » ** (c'est tout ce que nous avons pour l'instant) qui ouvre la porte à une génération musicale infinie.

Notes de ce petit paragraphe
* on pense à Stravinsky qui n'a pas développé les possibilités qu'à ouvert Le Sacre du Printemps, on pense à Penderecki qui avec les Threnes pour Hiroshima avait initié une écriture des masses et est revenu à une tonalité classique, on pense à Xenakis bien qu'adulé se souciait de la « jouabilité » de sa musique (c.-à-d. que sa musique non-tonale soit acceptée par les musiciens interprètes classiques pour exister), et beaucoup d'autres compositeurs contemporains qui entretiennent l'existence de la théorie tonale instituée par J-P Rameau et J.S. Bach au XVIIIe siècle faute de ne rien avoir de mieux à travailler.
** cette appellation est assez paradoxale puisque tout ce qui est mécanique est prévisible et tout ce qui est quantifié aussi, sachant que l'espace-temps de la « mécanique quantique » est tout sauf prévisible et se figure à coups de probabilités (qui est la limite même du concept d'exploration quantique : « il est probable que »).

LA THEORIE DES CHAMPS SCALAIRES *
EST UNE THEORIE MUSICALE GENERATIVE

Un champ est un espace opératoire non neutre

Avec forces d'influences contextuelles

Le CHAMP * : c'est pratique
pour étendre, dynamiser et interagir
les possibilités théoriques multiples
pour la musique

 

Le champ est un concept pratique pour désigner un espace avec des liens dynamiques = où le lien n'est pas passif, mais où les éléments liés s'influent les uns les autres, se transforment mutuellement. Le champ en musique représente une extension de la « portée » fixe qui au lieu de fournir le repaire qui repère et localise les hauteurs d'une seule échelle de 12 tons divisant l'octave (ou plus justement localise le mode majeur et ses altérations dans Z12), donne la possibilité d'interactions à d'infinité d'échelles possibles. Nous favorisons les échelles nonoctaviantes, car ignorées en 2000 ans de civilisation. Leur existence montre que les échelles [toujours équidistantes] octaviantes sont des exceptions de loin inférieures en nombre.

re-Entendre nos échelles harmoniques

Le concept du champ de plusieurs champs interagissant va + loin et donne à faire interagir des mondes différents. Des histoires de regroupements scalaires. Cette ouverture à tout possible avec ses champs mouvants montre à quel point notre esprit humain peut s'accommoder d'un environnement changeant ; essentiel pour la musique qui ne peut s'épanouir que dans un contexte changeant, sinon elle se stérilise, ce que nous remarquons depuis + de 40 ans, voire + pour les adeptes du déterminé qui obligatoirement « tournent en rond » avec finitude dénombrable en 4 paramètres [sic, hauteurs, durées, intensités, timbres].

...

LES CHAMPS SCALAIRES OPERATOIRES [5] *
[Operating Scalar Fields]
dans l'évolution de la musique occidentale

 

+ que l'accord d'un instrument de musique,
le champ scalaire de la musique sollicite des alliages d'accords en mouvements,
car tout champ scalaire suppose un très grand nombre d'opérations d'échelles.

 

agir dans un

Espace en vibration
de nombres vibrants.

 

Les nombres des champs scalaires représentent des intervalles qui sonnent de 2 sons et se mesurent par la distance fréquentielle. Tout intervalle forme une échelle I = x/y avec x et y 2 valeurs exprimées en Hz [6] (pour la sensation de « hauteur » grave <-> aigu) en dB pour l'amplitude, etc., et tout autre attribut modifiant comme la pression, la vitesse, la direction, etc.

Historiquement
durant 7 siècles, l'octave c'est imposé comme intervalle dominant dont les autres découlent hiérarchiquement. L'octave est un intervalle cyclique (qui définit aussi l'étendue de la voix et de l'instrument) divisé en 12 parties égales de 12 intervalles égaux qui forment les 11 intervalles (2de m, 2de M, 3ce m, 3ce M, 4te, 4te+, 5te, 6te m, 6te M, 7e m, 7e M) du système tonal. L'exactitude du système c'est imposé définitivement au XXe siècle avec les calculateurs (ordinateurs), bien que le système ait vu le jour sous le dogme de l'Eglise catholique avec le plain-chant au XIe siècle. Octave, quinte, quarte, tierce majeure et seconde majeure étaient les intervalles autorisés pour rejoindre « la plénitude de Dieu » dans « la consonance » de la parole biblique intelligible. La quarte augmentée (ou 5te-) était considérée comme le « diabolus in musica » et était interdite à l'usage dans la musique (savante religieuse du XVe siècle). L'octave imposée comme intervalle consonant dominant vient d'un dogme souhaité par l'Eglise catholique au XIIIe siècle [7] et c'est renforcé pendant les 7 siècles qui nous séparent des « modes ecclésiastiques » (réduit aux modes majeur et mineur) et toujours en usage au XXIe siècle. La musique de la Grèce antique ne divisait pas l'octave, mais accordait ses instruments à cordes de quarte en quarte avec 2 notes mobiles à l'intérieur de l'intervalle de 4te, nommé : tétracorde [8]. Bien que l'octave est le premier intervalle d'un son à série harmonique théorisé de la vibration simple d'une corde pincée, qui dans sa constitution harmonique est formée par la suite (des harmoniques) 1 2 3 4 5 6 7 8 etc., l'octave est une exception dans la théorie des nombres des intervalles audibles - ou une particularité ou juste un chiffre : 2, de l'ensemble des entiers naturels. La domination de l'octave puis de la 5te (3/2) et de la 4te (4/3), simplifiée magistralement dans le blues, de la musique occidentale n'est pas un phénomène « naturel », mais une volonté politique des religieux pour former une manière particulière d'opérer la musique. Jean-Sébastien Bach et d'autres musiciens au XVIIIe siècle en généralisant la possibilité de la transposition tonale en accommodant la gamme chromatique à cette destinée en la tempérant : le tempérament égal vient du désir des musiciens de transposer à 12 différentes tonalités (12 majeures et 12 mineures). initiée par l'Ars Nova de Philippe de Vitry au XIIIe siècle, avec la triade tonique-dominante-sous dominante (8ve, 5te et 4te, les 3 premiers harmoniques d'une corde vibrée) dans ses traités d'harmonie [9], a fixé et renforcé le dogme de l'harmonie tonale avec ses renversements (combinaisons) d'accords dans l'espace octaviant cyclique : le modulo 12. Les instruments de musique construits à partir de ce dogme, ne signifie pas que ce dogme est naturel et que les instruments qui servent sa théorie le soient aussi [10]. La théorie tonale de la musique occidentale est une généralisation d'une particularité (impulsée par la vibration d'une corde pincée basée sur les entiers "naturels" mais relatifs de l'ensemble N). Une longue histoire qui débute avec Pythagore et une corde au Ve siècle avant J.-C. jusqu'aux ordinateurs du XXIe siècle après J.-C. [11]

Les Champs Scalaires Opérants
proposent un élargissement à l'utilisation de toutes les échelles possibles sans favoriser une plus que l'autre par la théorie. Le favoritisme (le choix) est accompli par le compositeur et non par la théorie. La théorie propose, le compositeur dispose. Un champ scalaire propose et dispose des liens entre intervalles formant échelles et accords par les similarités dans les différences. Ces liaisons permettent de changer la dimension de l'échelle, un ensemble de changements qui donne les mouvements harmoniques du champ (hors temps). Une échelle forme une dimension. Une échelle est une fréquence de fréquences (comme une horloge, mais avec différentes divisions horaires) quand un horaire coïncide entre 2 ou plusieurs horloges le passage peut ou pas s'opérer. Le nombre d'échelles utilisées définit la dimension n de l'espace formé d'horaires multiples possibles. L'identité vibratoire de l'échelle se reconnait dans la sonorité de l'intervalle qui la constitue. La régularité de l'échelle permet de localiser tous les modes et toutes les gammes possibles imaginables. L'échelle à la fois sonne et mesure régulièrement (horloge) pour se localiser.

...

L'1 pulse ou l'amorce ?

 

Naissance des échelles musicales acycliques

La naissance de l'idée d'échelles continues, celles acycliques, au-delà du cycle de l'octaviation et des autres, qui dans l'étendue ramène tout à son départ, a été réalisée par la division des étendues instrumentales (propre à chaque instrument) par un nombre premier. L'échelle Ourdission 41 (de 1982) divise l'ambitus des flûtes traversières en 41 degrés. Piano 127 divise l'étendue du piano en 127 degrés. Etc. Une échelle se caractérise par l'égalité de son intervalle. L'intervalle unique de l'échelle donne la signature de la sonorité unique de l'échelle. Pourquoi réaliser une division scalaire avec les nombres premiers pour constituer des échelles acycliques ? La propriété des nombres premiers forme des degrés non multiples et donc des degrés différenciés et non assimilés. 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 etc. Ces scalairités n'ont jamais été expérimentées durant toute l'histoire de l'humanité. N'est-il pas temps de commencer ?

0
d'abord... à savoir

Les échelles sont les conséquences de la régularité qui donnent à localiser par la sonorité.
L'échelle est un outil d'évaluation de quantités qui en musique possède sa propre sonorité.

La régularité permet de mesurer l'irrégularité
MAIS,
L'irrégularité ne permet pas de mesurer la régularité,
ALORS
Comment être sûr de la mesure localisante,
Puisque son contraire ne permet pas de vérifier les résultats ?

HAh haaa !

Développement par le questionnement

Vers un élargissement de la théorie musicale occidentale :
par l'issue vers la polyscalairité

 

À QUOI ÇA SERT LA POLYSCALAIRITÉ ?
À QUOI ÇA SERT L'INTERPOLYMODALITÉ ?

 

La polymodalité comme la polytonalité sont des pratiques connues. Même si la polymodalité est issue de la monoscalairité : une échelle qui donne ses modes, retenus pour la musique. L'interpolymodalité donne à assembler différents modes de différentes échelles. L'échelle dodécatonique divisant l'octave (nommée aujourd'hui 100, le cent est bien pratique pour nommer et identifier la diversité des échelles, le savart n'a pas été retenu par les fabricants d'instruments électroniques et numériques de musique), dont les théoriciens en suite varient ses intervalles depuis Pythagore, c'est-à-dire continument depuis 2600 ans déjà, contient une idéologie particulière : celle de l'unique, de l'élue unique (dans la diversité des possibles). Cette idéologie ne donne qu'à entendre « une seule forme élue qui ne peut être qu'être variée ». Prendre différentes figures de la même chose (sic). L'état d'esprit polyscalaire considère les différences, sonnées différemment. Le passage de l'idéologie de l'élu unique à la considération des différences multiples non-multiples, où chacune exprime une sonorité unique et distinguable des autres est la démarche logique du musicien qui désire sonner et entendre des différences dans la musique. Des différences qui ne sont pas assimilarisées dans l'écoute éduquée, à n'entendre qu'une élue unique, dans les contextes des diversités existantes, mais niées.

Le passage entre la perception de l'élu unique et ses « altérations » (sic) et la perception de la diversité des sonorités scalaires exige un déconditionnement. Le déconditionnement remet en question la manière de s'instruire. La manière pédémagogique contre la didactique, c'est-à-dire ouvrir à la perception de la diversité opposée à l'uniformité de la monoscalairité imposée. Nommer un mode majeur et l'autre mineur n'a de sens sens que de vouloir hiérarchiser une domination dans une « échelle de mérite » (sic) ce qui doit sonner et ce qui est interdit à sonner. Obliger l'enfant à juger ce qui doit être juste et ce qui est « faux » (sic). Aucun intervalle est faux. Aucune échelle est fausse. Aucun mode est faux. Aucun accord est faux. Si on entend faux, c'est que notre perception est conditionnée à n'entendre que ce qu'on lui autorise d'entendre. La perception de l'audible révèle notre pédagogie raciste (pour l'entretient de la haine dont sa source est la peur : on obéit à des ordres absurdes par peur). L'état de panique permanent empêche de penser pour résoudre le problème qui nous possède et nous gouverne à agir de manière incohérente ou contre sa volonté.

La théorie musicale occidentale depuis Pythagore a principalement été formée par des théoriciens non musiciens. Étonnant ? Pas vraiment. La théorie musicale est une mathématique audible. Le but de toute théorie, et pour la musique aussi, est de générer un système d'obéissance avec des règles qui restreignent et obtusent (= réduise le champ acceptable de perception : 2 entonnoirs sur les yeux est une image parlante, on imagine alors tout ce qu'on entend pas !) les possibles. C'est le problème de l'axiomatique (la base relative admise pour construire le système que les usagers imitent et répètent) qui a été remise en question par Kurt Gödel en 1931. La théorisation de la musique par la monosclairité calque la structure de la souveraineté politique : de l'un élu : le roi, l'empereur, le président, le monarque, le mâle dominant « chef de famille » (sic), etc. Avec la hiérarchie des pouvoirs limités qui suit, jusqu'aux êtres humains sans pouvoir aucun : l'esclave (presque, l'esclave est volontaire, nous le savons depuis Étienne de la Boétie, depuis le XVe siècle). Aujourd'hui, il n'y a plus de « chef de famille » (le patriarcat suivit du matriarcat sont des autorités qui ne discutent pas), mais une tentative d'entente (oui une entente pour s'entendre : s'entendre = se comprendre aussi) femmes/hommes, et des parents avec leurs enfants (ce à quoi on tend pour les familles ouvertes d'esprit). On discute pour se comprendre et s'entendre (et s'aimer). Ordonner, révèle que l'ordonnateur ou l'ordonnatrice (ne s'aime pas, alors elle agit à nuire aux autres) ne comprend pas la raison de son existence : donc elle ordonne à imiter, à copier, à reproduire par manque et refus de perception de la diversité des solutions possibles existantes (pour résoudre un problème) de la réalité. Notre perception est culturelle. Notre perception de la réalité est déformée par notre éducation. Et la musique est le meilleur révélateur pour prendre conscience de ce fait : ça s'entend : toutes les autres (gammes) sonnent fausses (sic).

Toute division du temps retenue est arbitraire. Notre division horlogère en 2 x 12 heures est tout aussi arbitraire que tout autre division ou numération. 12 est pratique, car il fait partie de la base 2 et 3 à la fois, rien de + (rien de magique ou déïque). Nous le savons. Nous avons opté pour le système décimal parce que nous avons 10 doigts (pour compter). Nous avons retenu le mètre, car le mètre est la mesure fixée d'un pas (3 mesures de pied). Pour faire fonctionner nos calculateurs (pour voir et entendre ce qui n'existe pas), on a opté pour la numération binaire. Pratique pour ouvrir ou fermer un circuit électronique : 0 et 1 composés en mots, commencé en 8 aujourd'hui en 64, voire 128 et 256 (bit, sic), etc., complexifie = diversifie. Mais cette numération reste sur la base de l'échelle (logarithmique) des nombres entiers et doublés : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, etc. Ce qui dans la numérisation de l'audible favorise les sons graves au détriment des sons aigus (qui cliquent avec quelques bits). Pour l'horaire nous avons opté pour le système à base 60. 60 minutes dans 1 heure, 60 secondes dans une minute. C'est le calcul du modulo. Un modulo est un cycle qui donne une base de calcul. Une échelle cyclique. Un modulo s'obtient ou se définit par congruence. La congruence mathématique implique que 2 nombres différents sont congrus quand leur différence (- : moins) est multiple du nombre (ah l'ombre !) qui les a engendré : x et y sont congrus modulo n si leur différence est multiple de n [x ≡ y (mod n)].

Si une échelle cyclique existe, alors des échelles acycliques existent. La logique qui m'a fait sonner des échelles acycliques à partir de 1980. Les échelles acycliques s'obtiennent de manière très simple : on prend l'étendue d'un instrument de musique, voire au-delà, et on divise cette étendue en différents degrés. J'avais opté pour les nombres premiers qui ne se divisent pas. Le résultat est qu'aucun degré ne se répète. L'acyclisme et la nonoctaviation qui en résulte sont des phénomènes beaucoup + communs que l'octaviation cyclique.

Nous nous sommes focalisés (ou nous avons refusé de constater l'évidence de l'existence des autres) sur le 1er intervalle de la série harmonique : le 2 de la suite des nombres entiers (nommé : octave). Qui double qui fusionne = empêche de distinguer les 2 hauteurs constitutrices. La série harmonique est la suite des nombres entiers. Nommés aussi « les entiers naturels » de l'ensemble N. Les nombres négatifs (depuis le XVIIIe siècle) ont donné à créer l'ensemble des nombres relatifs de l'ensemble Z. Puis les nombres rationnels (des quotients de la forme x/y) de l'ensemble Q. Puis les nombres réels (infinis après la virgule) de l'ensemble R (comme le nombre Pi). Et enfin les nombres complexes, un composé matriciel de nombres pour différentes solutions en même temps à un même problème.

La perception et la prise de conscience polyscalaire et nonoctaviante a commencé avec les échelles acycliques.

 

POURQUOI UTILISER LE MOT « CHAMP » *
(après le « champ magnétique » de Maxwell)
POUR LES OPÉRATIONS DE MÉTAMORPHOSES SCALAIRES ?

 

Un champ n'est pas un camp. Le camp est fermé, le champ est ouvert. Un champ est un espace de forces où on interagit. Attraction et répulsion et neutre. Opérer des transformations (partiellement différent) et des métamorphoses (complètement différent) avec ses passages (soudains ou progressifs) dans un champ fait sens. Un champ n'est plus une surface par les forces qui le reforment. Xenakis appelait ce « domaine » (mot boulezien, on imagine la fermeture, par des murs !) l'espace hors-temps, là où le compositeur opère avant de composer en temps (planifier pour pas prosonner l'entendu pour faire entendre l'inentendu).

Dans ce lieu des transformations et des métamorphoses, il existe un très grand nombre d'opérations qu'on opère en même temps. A partir de multiples intervalles (multiples et non-multiples) qui sonnent uniques, leur scalairisation donne des échelles à différentes sonorités uniques. (Le 1er scalairisateur est Pythagore avec sa mise en série de la quinte harmonique : 3/2). La modalisation des échelles multiplie les sonorités uniques des échelles avec ses modes obtenus (une échelle à 12 degrés par exemple contient + de 3000 modes). La génération des modes peut soit se réaliser à partir d'une seule échelle, soit à partir de plusieurs échelles. Déjà, la réunion de 2 échelles forme un mode, où on perçoit la raison polyscalaire : le déphasage scalaire (comme pour le rythme, mais avec les hauteurs). La frontière entre mode (une gamme avec au moins 2 intervalles différents) et échelle (une gamme avec le même intervalle) se perturbe quand on aborde les échelles logarithmiques et exponentielles. Le déphasage scalaire (à 2, 3, 4, 5, etc.) amène une perception ignorée des rapports entre échelles, avec leurs intervalles qui s'écartent et se rapprochent en cycle. Ici, il y a un jeu fondamental avec le diapason (le ton fixé sur lequel tout le monde s'accorde : la 440Hz, aujourd'hui) : différentes positions et la mobilité du diapason changent la phase scalaire. Le diapason donne à différentes échelles d'avoir un ton commun qui dans leur déphasage s'éloignent et se rapprochent. Changer le diapason change le déphasage entre 2 échelles, ou +. De ce phénomène peut être aussi extrait des modes. Des modes, il y a la formation des accords qui aujourd'hui se mêlent avec la synthèse des sons où l'une et l'autre s'interinfluencent (nous l'avons entendu avec les "pianomorphes" instruments à claviers en métamorphose constante et de timbre et d'échelle. Une métamorphose progressive d'une échelle (ou mode ou groupe d'échelles ou groupe d'échelles et modes) à une autre implique des échelles intermédiaires si le passage est discontinu, s'il est continu, suivant la vitesse de sa métamorphose, des glissements de tons se font entendre. Un glissando, contrairement à ce que disait Boulez, n'annule pas ni la scalairité ni la modalité ni l'identité d'un accord. Nous avons entendu ce que la combinatoire des 3 profils : ― = même ton, / = vers l'aigu, \ = vers le grave, à former La Langue des Lignes [LLL] à 2 sonnant des intervalles et à partir de 3 sonnant des accords, n'annulent en rien la sonorité de l'échelle ou du mode sur lesquelles ces combinaisons se reposent **. Au contraire, l'incertitude renforce et étend sa capacité de distinguer les différences, autrement ignorées. Dans un champ il y a beaucoup à faire, à opérer : imaginons qu'une même proportion (en mode et/ou en accord) passe d'une échelle à une autre, dans une rythmique d'échelles, par paliers ou par rampes, tel un même objet qui à changer de monde change d'aspect :). Un champ à se figurer tout ça et + pour le faire sonner à l'entendre pour les distinguer tous.

Et, il y a + : l'interaction entre champs : entendons les opérations d'interinfluences entre 2 champs (et +) disctincts, sachant que les opérations pour chaque champ génèrent des développements en transformations et métamorphoses constants : ça ne s'arrête pas que pour un instantané mnémonique. Chaque ensemble d'opérations génératives sonne son système : la volonté du compositeure qui forme son champ opératoire pour sa musique...

 

EST-CE + LA FORMATION D'UN ÉTAT D'ESPRIT POUR LA MUSIQUE
+ QU'UNE THÉORIE ÉLARGIE GÉNÉRATIVE POUR LA MUSIQUE ?

 

C'est sûr ! L'état d'esprit polyscalaires des transformations polyscalaires et de l'interpolymodalité pour la rencontre des différences (telle une mélodie sur une échelle avec une harmonie sur une autre, le tout en métamorphose) est la suite logique attachée à notre histoire occidentale de notre théorie musicale (voire mondiale : pour la mise en compréhension de nos différences culturelles incomprises) pour pouvoir entendre la diversité de cette théorie polymorphe infixable, aux relations changeantes, puisque les contextes (historiques et géographiques). Les résultats sont toujours différents et à entendre (le tout en partie) dans la même musique. Wow ! Je me demande si quelqu'un perçoit la beauté de l'affaire ? Car depuis 1980, date à laquelle j'ai commencé à construire cet espace-temps de conscience sonique = + une manière d'entendre l'inentendu qu'une théorie, personne ne m'en parle, personne !

Bien sûr, pour la musique il n'y a pas que ça (les hauteurs les gammes les mélodies et les accords), il y a les rythmes de sa démarches artistique qui donne à sonner la particularité de la musique générée.

liens dans ce paragraphe

** LLL ici :
http://centrebombe.org/livre/17.3.html
http://centrebombe.org/livre/Mathius.Shadow-Sky,.Le.1er.Livre.de.La.Langue.des.Lignes_ebook.centrebombe.2018.pdf
*** Composition polysonique du diapason en tant que COORDINATEUR D'ECHELLES

Encore une question :

POURQUOI COMMENCER LA DISTINCTIONS des hauteurs, non, des intervalles (constitués de 2 hauteurs), AVEC DES ÉCHELLES ?
Et non plus avec des assemblages d'intervalles comme la tradition de + de 2 millénaire s'emploie ?

 

La réponse est simplissime : on ne peut mesurer les différences (pour les distinguer) qu'avec une similarité. C'est l'étalon qui donne à percevoir les diversités. Mais tout étalon donne à percevoir la mesure de sa propre sonorité. Les diversités perçues des diversités ne donnent pas, ou donne moins, ou en fait : on ne sait pas, mais nous savons que la musique existe depuis + de 30000 ans et que nous savons jouer de la musique sans théorie musicale avec n'importe quel objet sonore sur lequel on sonne des différences, la conscience de l'existence des diversités pour pouvoir les distinguer. Disposer de plusieurs échelles d'évaluation sonique (chaque intervalle différent est lui-même un étalon) donne à entendre, à comprendre la richesse de ce qu'on peut percentendre. Donc, une échelle est constituée d'un même intervalle (avec les exceptions exponentielles et logarithmiques et, que ce même intervalle sonne différent suivant son registre). C'est facile. Leur similarité donne à entendre les différences niées, ignorées ou inconnues. Une échelle a alors aussi la fonction d'être une repère. Une base de commencement au développement de ses opérations. La 1ère opération scalaire est d'obtenir l'extraction de ses modes. C'est la base. Après, nous avons préentendu la complexité possible des opérations de transformations dans un champ.

Encore une autre question :

- Pourquoi renommer la théorie musicale occidentale : la théorie des champs scalaires nonoctaviants ?

- Plusieurs raisons :

1. Il est grand temps de sortir de la théorie monoscalaire nommée tonale pour évoluer l'intelligence humaine avec la musique qui l'accompagne.

2. La proposition est simple : s'ouvrir à ne pas rejeter les autres et se donner le pouvoir d'entendre les différences volontairement ignorées.

3. La notion de champ, toujours dynamique, remplace l'idée d'espace-temps statique ou vide détaché du vivant. Le champ vibratoire est le bain grouillant dans lequel la musique se délecte. Autrement nommé : espace-temps-acoustique incluant la subjectivité, le conditionnement et la psychologie culturelle et cultuelle (la routine existencielle) de l'auditeur.

4. L'égalisation scalaire a été pratique pour l'usinage en série des instruments de musique ; les mêmes en millions d'exemplaires.
En quoi cette multiplication du même a-t-elle un sens pour la musique ? Et pour l'humanité ? à part se gâcher la vie à vivre assimilé en imitation. La polyscalairité sert à différencier les musiques à l'intérieur de la musique, par favoriser la sonnance de l'abondance des intervalles de tons.

5. Le principe fondateur de la nouvelle théorie (qui n'efface pas l'ancienne, mais l'intègre en tant qu'exception) n'est plus « l'accord parfait » autour duquel tous les autres « altérés » [= imparfaits, sic] tournent autour noyés dans l'octaviation [tel le soleil aveuglant qui empêche de voir les étoiles à proximité], mais se construit sur « le déphasage scalaire » qui implique l'ajustement mobile constant des échelles entre elles, formant des accords de coïncidences, suivant leurs dispositions dans le temps à l'instant considéré [le diapason dans ce contexte redevient mobile et multiple ou un pont mobile de coïncidence]. Cette nouvelle (l'est-elle ?) entente donne à entendre une abondance de dispositions d'intervalles et d'accords indistingués par les oreilles éduquées à la monoscalairité [la théorie tonale n'a qu'1 seule échelle, 1+3 modes et 90 accords autorisés, sic]. Le contexte scalaire entendu dans lequel l'échelle est sonnée dépend moins de la distance entre fréquences que du nombre de hauteur dans un cycle. Le cycle forme la raison d'être de l'échelle en tant que repère sonnant dans le champ fréquentiel [de l'instrument, avec son accord mobile et changeant]. Avec le nombre de hauteurs dans le cycle, sa raison de sonner son groupe. Tel cycle avec tel nombre de repères identifie l'échelle. Même pour les échelles acycliques [aux cycles + grands que le champ audible], il y a toujours un cadre repère donné qui sonne les différences de la raison du champ vibré. La théorie pose des repères pour comprendre l'abondance des possibles à sonner sur la forme des cycles scalaires en phase/déphase constant à différentes vitesses constantes ou non [ça ralentit et ça s'accélère aussi].

6. Comprendre la nonoctaviation, c'est comprendre que la musique peut sonner la liberté [ou son non-enfermement-bouclé]. Toute échelle nonoctaviante n'est pas enfermée dans l'octave qui est l'intervalle assourdissant tous les autres. Toute échelle nonoctaviante ne sonne pas « l'éternel retour », mais l'exploration constante. Tous les cycles des échelles nonoctaviantes ne sonnent pas le cycle octaviant qui oblige à similariser ses tons octaviants, où chaque ton possède son miroir inférieur et supérieur qui l'enferme dans ce « cycle infernal » ou dans une « boucle sans issue d'évasion ». La théorie nonoctaviante sonne la liberté. Et c'est ça que les humains domestiqués redoutent. C'est pour cette raison que le refus des individus domestiqués de nos sociétés, résistent à ce changement de paradigme en attente depuis 1 siècle [les 1ères propositions polyscalaires datent des années 20 du XXe siècle] : de la monoscalairité ordonnante ou absolue à la polyscalairité relative, c'est le passage de l'esprit fermé à l'esprit ouvert.

ALLONS

Ceci dit passons à l'exploration des attributs de la musique qui passent par les actions gestuelles attitudes humaines sur les instruments de musique.

...

Notes

* Les mathématiques utilisent l'expression « champ DE scalaires » pour désigner une « fonction associant un scalaire à un point de l’espace », un scalaire est une grandeur non vectorielle, entièrement définie par un nombre, un vecteur étant un « segment orienté possédant une origine et une extrémité » (pour le transport ?) : en musique, la scalairité identifie l'existence innombrable des échelles de tons. La musique est un fait sonne moins hermétique que les mathématiques !

[1] « Les documents qui permettent de la conjecturer émanent pour la plupart des néo-pythagoriciens de la fin de la République et des quatre premiers siècles de l'ère chrétienne, eux-mêmes connus à travers le néo-platonisme. » Marcel Detienne et Daniel Saintillan. La théorie musicale date bien avant Pythagore, en Chine les premiers essais de fixation théorique d'une gamme à l'aide de bambous date entre 10 000 et 2 500 ans avant J.-C. Au moins 2 000 ans avant Pythagore, il semblerait que « 2 500 ans avant J.-C. sous le règne de l'empereur Hoang-Ti » une division de l'octave en 12 parties eut été proposée (?), bien que toute la musique chinoise soit pentatonique : le mode musical qui se retrouve dans toutes les cultures de la planète sous différentes formes grâce à sa simplicité : en dessous de 5 hauteurs, il n'y a pas de gamme musicalisée. Exemple pour 4 tons il y a 4! = 24 arrangements mélodiques possibles sans répétition et avec 5! = 120 arrangements mélodiques possibles sans répétition. Voir l'interprétation de Louis Laloy (1874-1944) La musique chinoise (1903) 66 pages pdf 876Ko. Selon Patrice Bailhache, le concept de ton et demi ton vient d'Aristoxène de Tarente (disciple d'Aristote) et non comme il est communément admis de Pythagore lui-même. Cf. Patrice Bailhache, 3 grandes étapes en théorie de la musique (1996) .pdf

[2] Notons que l'octave des instruments à cordes n'est pas le même que l'octave des instruments à vent et des autres instruments. L'absolu numérique ne se retrouve jamais dans le vibratoire de la musique : son acoustique.

[3] Insistons encore sur ce fait rapporté de « la musique des sphères » : les tonalités (fréquences) produites par le mouvement (la révolution) des planètes autour du soleil. Nicolas Copernic (1473-1543) astronome démontre dans un opuscule d'une soixantaine de pages : De revolutionibus, que les planètes tournent autour du Soleil où la Terre est une planète comme les autres, dont la rotation sur elle-même donne l'alternance du jour et de la nuit, ébranle la vision ptoléméenne du monde (alors dominante) qui plaçait l'homme au centre : d'un univers fait pour lui. 1543 : à sa mort parution du De revolutionibus (notons que cet opuscule était pour faciliter les calculs des astrologues et non pour bouleverser les représentations de l'époque : Copernic était prêtre). Montre que Pythagore (env. 580-500 av. J.-C.) ne pouvait pas connaitre ce que Copernic démontre entre 1520 et 1543 : la rotation des planètes autour du soleil. Nous pensons que « la musique des sphères » est une spéculation des pythagoristes du XIXe siècle (bien que Kepler se soit fait piéger par l'idée) où « nombre » est confondu avec « harmonie » qui tous deux ont changé de sens. Au XIIIe siècle l'astronome prussien Bode calcula les positions régulières des planètes autour du soleil qui soutenait l'idée de « harmonie des sphères », mais fut définitivement ruiné quand fut découverte la planète Pluton en 1915 par Lowell. clones.html. Lire : pour en finir définitivement avec la croyance de la musique des sphères. En fait le mythe continu avec force et conviction. Récemment des musiques arguant être les sons des planètes sont écoutés par des millions d'auditeurs sur youtube. les réels sons de l'espace sont publiés par la NASA sur soundcloud se composent de souffles et de clics.

[4] Voir son article Musique & architecture dans le n°162 d'Architecture de mars 2007.

[5] Le concept de « champ » n'est pas nouveau, il a été introduit par Faraday et Maxwell au XIXe siècle pour déneutraliser « l'espace vide » de Newton. Un champ est un peu l'aura que dégage un objet : un espace-temps de forces influentes. Nous sommes aujourd'hui familiers avec les principes de « champ électromagnétique » ou de « champ gravitationnel » qui possèdent un rayonnement corpusculaire de matière. Par contre, on conçoit difficilement comment la théorie musicale occidentale a pu ignorer ces découvertes et n'en a pas profité pour faire évoluer la sienne. C'est ce que la théorie des Champs Scalaires pour la musique essaye de combler. *

[6] le Hertz mesure le nombre de pulsations régulières (équidistantes) par seconde : la fréquence.

[7] d'Avignon le pape Jean XXII lance en 1324-1325 sa célèbre décrétale Docta sanctorum patrum dont voici le passage essentiel : « Certains disciples de la nouvelle école, tandis qu'ils mettent toute leur attention à mesurer les temps, s'appliquent à faire les notes de façon nouvelle, préfèrent composer leurs propres chants que chanter les anciens, divisent les pièces ecclésiastiques en semi-brèves et minimes ; ils hachent le chant avec les notes de courte durée, tronçonnent les mélodies par des hoquets, polluent les mélodies avec des déchants et vont jusqu'à les farcir de « triples » et de motets en langue vulgaire. Ils méconnaissent ainsi les principes de l'antiphonaire et du graduel, ignorent les tons qu'ils ne distinguent plus, les confondent même : sous cette avalanche de notes, les pudiques ascensions et les discrètes retombées du plain-chant, par lesquelles se distinguent les tons eux-mêmes, deviennent méconnaissables. Ils courent sans se reposer, enivrent les oreilles au lieu de les apaiser, miment par des gestes ce qu'ils font entendre. Ainsi, la dévotion qu'il aurait fallu rechercher est ridiculisée et la lascivité qu'on aurait dû fuir est étalée au grand jour... » (cité par Roger Blanchard). Bien que plus tard le pape Jean XXII combla Philippe de Vitry et que son successeur le pape Clément VI en fit son « chapelain et commensal », Guillaume de Machaut, fut également invité à la cité des papes à Avignon.

[8] les Grecs de l'antiquité ne disposaient pas les notes dans une octave comme il est communément cru, citant Aristoxène, Platon ou Aristote dont les écrits sont antérieurs. La découverte des entiers naturels dans la suite harmonique d'une corde vibrante est attribuée à Pythagore (la dictature de la résonance de la corde vibrante) qui n'a laissé aucun écrit. De la musique grecque antique, il ne reste rien, aucune trace de théorie octaviante. La jonction de 2 tétracordes ne forme pas une octave, mais une 7e mineur : 4te+4te=7e m ou en 1/2 tons : 5+5=10 pas 12. (voir l'article : Vers une métamusique de Iannis Xenakis in Musique Architecture) et ne peut former les 7 modes rapportés dans l'octave (en fait le même mode combiné sur lui-même : 2 2 1 2 2 2 1 ; 2 1 2 2 2 1 2 ; 1 2 2 2 1 2 2 ; etc.) mal interprétés ou inventés par les théoriciens du plein-chant médiéval. Non, les peuples anciens « primitifs » (sic) ne sont pas débiles, seulement les théoriciens du Moyen-Ages n'avaient pas les outils pour comprendre une pratique inaccessible. (Voir : J. Chailley, « Le Mythe des modes grecs », in Acta musicologica, no 4, 1956)

[9] Jean-Philippe Rameau avec le Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels (1722) et le Nouveau Système de musique théorique (1726), puis La Génération harmonique (1737), Démonstration du principe de l'harmonie servant de base à tout l'art musical (1750) s'accroche à l'harmonie tonale de la consonance. De son côté, la même année (1722) Jean Sébastien Bach pose avec son Clavier bien tempéré la fondation de la transposition comme opération majeur de la tonalité : une division équidistante de l'octave pour favoriser la transposition qui pour un Rameau ou un Euler était impensable [14]. La domination du système tonal est tellement tenace (transposer le même ailleurs qui sonne différemment) qu'un Iannis Xenakis à la fin du XXe siècle passe encore à côté d'un Jean Sébastien Bach pour un sauvage (sic). Cette théorie est toujours enseignée au XXIe siècle dans les écoles de musique et utilisée majoritairement dans la musique en général. 3 siècles de domination tonale, semble être insuffisant ? On n'imagine pas la peinture contemporaine utiliser les techniques de la peinture baroque ! c'est pourtant le cas, l'harmonie classique est le fardeau de la musique.

[10] Le dodécaphonisme n'a pas été un système suffisant pour s'extraire de l'attraction des intervalles gouffres ou trous-noirs (2, 3/2 et 4/3 : octave, quinte et quarte) qui absorbent les autres dans leur entourage. Le rapport tonique-dominante-sous dominante est tellement incrusté dans les esprits de la cadence musicale qu'il ne donne pas d'autres choix entre attraction et répulsion, même dans le sérialisme le plus poussé, ces 3 intervalles (8ve, 5te, 4te) restent constitutif du conditionnement hiérarchique de la musique (tonale) du modulo 12, et demeure toujours après les révolutions du XXe siècle, le modèle majeur de la musique occidentale. Le Champ Scalaire Opératoire est justement conçu pour remplacer l'harmonie tonale modulo 12 (tout en l'incluant) à tous les modulos possibles et autres échelles non-cycliques, voire premières.

[11] Le son n'est pas un phénomène physique, mais physiologique. Il est conçu-perçu comme un objet qu'il n'est pas. Le son est l'idée qui appartient au sens de l'audition : la part audible du vibratoire traduit pour être compris comme son. La résolution musicale basée sur un système de liens sonores est le principe de généralisation de la théorie musicale qui évolue depuis plus de 2500 ans sur la base de l'attraction et de la répulsion. Les champs scalaires musicaux proposent de dépasser cette chamaillerie (je t'aime moi non plus) pour affiner le sens de l'audition par sa réouverture d'esprit à l'inconnaissable (ou la passion de l'exploration).

[12] La tentative de Stockhausen dans Studie I pour sons sinusoïdaux en 1953 est curieuse et révélatrice : il a calculé les fréquences des sons sinusoïdaux sur la base de ²⁸√5 = 1,05916. 5 correspond à l'intervalle compris entre la fondamentale et le 5eme harmonique (d'un spectre harmonique : 1 2 3 4 5 6 7 8 etc.) c'est-à-dire une étendue de deux 8ve + une 3ce M où : 2 . 2 . 1,25 = 5. Karlheinz Stockhausen choisit la base ²⁸√5 = 1,05916 contre ¹²√2 = 1,05946 pour Z12 ; la différence ¹²√2/²⁸√5 = 1,00028... considérant que 1,00725 pour ⁹⁶√2 est le plus petit intervalle perceptible pour des oreilles exercées. Communiqué par Michel Philippot, mais qui s'est trompé (voir K. Stockhausen, Texte Band 2, page 23 et 37, 1964 DuMont verlag Köln). Dans Studie I pour construire ses amas de fréquences, Stockhausen s'est basé sur les 5 rapports suivant : 12/5, 4/5, 8/5, 5/12 et 5/4. C'est avec Studie II en 1954 qu'il génère 193 fréquences de 100Hz à 17 200Hz avec l'intervalle ²⁵√5 = 1,06649 qui se rapproche de 1,06504 = ¹¹√2 (6/11e de ton). En cents, l'intervalle 5 (double 8ve+3ceM) correspond à 2800 cents (dans le domaine du tempérament converti en cent), mais à 2 786,313 714 cents (majeur 17th) dans le domaine des cordes harmoniques. Toutes 2 sont des échelles nonoctaviantes, mais sont assimilées pour les oreilles non exercées à une division de l'octave par 11. On s'éloigne, mais pas trop : car tout prêt réside l'inouï. Stockhausen tente-t-il avec Studie II, une synthèse additive tempérée nonoctaviante ? Mais la limite de la synthèse additive sinusoïdale reste de couleur sinusoïdale (ce qui contredit la théorie de la décomposition d'un son en un ensemble d'ondes sinusoïdales pour identifier le timbre d'un son), ça sonne comme un orgue sinus. Karlheinz Stockhausen n'a pas à l'époque pu choisir l'échelle à sa sonorité ; le travail de préparation d'enregistrer 193 fois la fréquence de l'oscillateur sur 193 bouts de bandes magnétiques bouclées au ruban adhésif dont la polyphonie dépendait du nombre de magnétophones disponibles (3 ou 4 max) pour une écoute directe de l'harmonie résultante puis mixer au fur et à mesure, de plusieurs magnétophones vers un seul, en répétant l'opération autant de fois nécessaire, rendait la préécoute de l'harmonie de l'échelle impossible. Aujourd'hui, l'échelle est construite en quelques minutes avec l'ordinateur pour être jouée directement au clavier numérique.

Téléchargez l'échelle Stockhausen de Studie II au format Scala
Téléchargez l'échelle Stockhausen de Studie II Kontakt 2 script
Téléchargez l'échelle Stockhausen de Studie II Kontakt 3 instrument (nous avons placé le sinus de 100Hz à la touche G#0)

Octaviation (1200 cents) + éloignée (1232 cents contre 1225.978 cents ci-dessus) montre la différence entre un même intervalle exprimé par le rapport ^x√y et exprimé en cent :

Téléchargez l'échelle Stockhausen de Studie II à 112 cents au format Scala
Téléchargez l'échelle Stockhausen de Studie II à 112 cents Kontakt 2 script
Téléchargez l'échelle Stockhausen de Studie II à 112 cents Kontakt 3 instrument (nous avons mappé le sinus de 100Hz à la touche G#0)

[13] « Le fait que, pour passer d'une note à une autre, il soit nécessaire de multiplier sa fréquence par un nombre donné et l'habitude qu'ont les musiciens d'additionner les intervalles ont conduit le mathématicien Euler (1707-1783) à proposer les logarithmes comme une méthode de mesure commode des intervalles musicaux. D'après Euler, le système tempéré serait donc celui dont les intervalles (mesurés en demi-tons) sont désignés par la suite des nombres entiers dans les logarithmes à base ¹²√2. » plus loin : « Ainsi, suivant en cela l'exemple d'Euler, on pourrait choisir pour logarithmes, non plus la base ¹²√2, mais une base qui serait la plus « générale » possible, soit ⁿ√p. De cette façon, p représenterait l'intervalle destiné à être divisé en n parties égales. » Article « gamme » in Encyclopia Universalis par Michel Philippot (1925-1996). Mais Michel Philippot s'est trompé, Leonhard Euler n'a jamais proposé l'opération racine pour figurer les gammes, mais l'opération puissance (voir la note 14).

[14] Pourtant, il n'y a aucune trace dans sa proposition théorique : Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae rédigée en 1739 à St Petersbourg de racines, plutôt avec l'outil des puissances. Oeuvre originale reproduite à http://eulerarchive.maa.org/pages/E033.html. Euler était même contre une égalisation des intervalles de l'échelle de 12 1/2 tons qui « dénature » (sic) les intervalles de quinte et de quarte (Leonhard Euler, Du véritable caractère de la musique moderne, Berlin 1764 disponible à la lecture et au téléchargement gratuit à l'université américaine de l'Indiana : http://www.chmtl.indiana.edu/tfm/18th/EULVER_TEXT.html et + : livres en français sur la musique XVIIIe siècle http://www.chmtl.indiana.edu/tfm/18th/18th_Index.html). Selon Louis Laloy (1874-1944) - qui aurait connu Claude Debussy ? - la complexité des fractions aurait poussé les Chinois Se -mà Ts’iên après Liù Poû-wèï à aboutir aux racines (?) : en « 1596, le prince Tsa ï-yu propose d'accorder les tubes selon un principe tout différent, qui est celui de notre tempérament égal » : ¹²√2. Louis Laloy (1874-1944) La musique chinoise (1903) 66 pages pdf 876Ko. Chacun veut s'approprier la pérennité de l'utilisation de l'opération racine pour égaliser les gammes (octaviantes) en échelles. Mais cette évolution s'est transmise par l'usage et la nécessité dans la musique occidentale européenne et par quelques théories écrites dont celles de Jean-Etienne Marie « L'Homme musical » 1976. La pratique de l'opération racine dans la musique m'a été transmise par les compositeurs André Riotte (1928-2011), Jean-Étienne Marie (1917-1989) et le physicien Émile Leipp (1913-1986). Je ne suis pas sûr que même Ivan Wyschnégradsy utilisait l'opération √. Plus loin que le système tonal, les champs scalaires nonoctaviants mettent des mêmes un peu partout (~ 500 échelles nonoctaviantes à ce jour disponible ici), formant des milliers de modes et gammes : pour les mêmes modes disposés ailleurs pour sonner différemment. Harry Partch utilsait les fractions pour calculer ses 13 gammes octaviantes (au format Scala à télécharger 6Ko).

[15] Patrice Bailhache, D'Alembert théoricien de la musique : empirisme et nature (2002) .pdf rapporte la proposition théorique de d'Alembert à partir des proposition de Jean-Philippe Rameau. Euler né en Suisse passa la majorité de son existence à St Petersbourg, Rameau de Dijon (via Avignon, Clermont-Ferrand, Lyon) à Paris.

[16] Le néosérialisme et toutes autres théories "néo-" n'inventent rien, elles reproduisent des théories passées sans les développer ni les lier. Comme un bouche trou, dans l'attente...

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